.112 DE METHODO MAX. ET MIR .

C O R O L L. I.

32. Inventus igitur est valor differentialis pro formulalatius patente, quam quidem in Propositione est assumta: scili-cet si fuerit dZ =Ldn -f- Mdx -j- Ndy + Pdp + Qdq-h RdR 4- &c. atque existente dn == \_z~\dx 3 si sit ^[z]= [L]d7r -f- [j\df]dx -j- [N]dy + £ PJdp -f- [Q^Jdq~h[Rjdr + &c. itemque si posito dn = [_z~]dx fueritd\_z~\ = \_m~\dx + \_n\dy -f- \_p~\dp + \_q~\dq +• [ r] dt+ &c. Quoticunque nimirum gradus differenriaiia insint inquantitatibus z,£z^, & [zj solutio data inserviet.

C O R O L L. II.

33. Quod si ponatur H — sLdx = T 3 & G — fiiL~\dx( H — sLdx') = V 3 erit valor differentialis

:» v. dx (N-

dP ^ ddQdx dx

d*K.

“f* &c. )

+ Ä ^ [ JVJ r— idni + umi _ £!Jp? +Scc .)

1 J ir/ d.[p)v , d } [ r] F , o s

CWV— -+ s-c. >

34. Hinc igitur «quatio pro curva quajsita erit h«c, o =2? ~f~ [Ri T + [»] V _ + [ p ]T+ M V | *M(Qj+ M V)

J dx dx 3,

:— ^- + &c. cujus progressionis lex- si

forte opus sit pluribus terminis, lponte patet.

C O R O L L. IV.

35. Quin etiam hinc resolvi poterunt ejusmodi Problemata,In quibus z non unam, sed plures istiusmodi formulas integra-les