MAX. ET MI N. RELATIVA'.

lop

Quoniam proprietas communis longitudinem arcus /-= sdx+ respicit, atque in maximi minimi ve formula

j' s n dx inest ipse arcus, solutio pertinebit ad Casum in Scholio

pertractatum. Comparata ergo formula fs n dx cum generali

/Zdx , fiet Z = s n & dZ =: n s 71 1 ds\ hincque L> =

n s ” 1 , Af = o , N = o , P = o &c. Quare ex Scholii

Casu ultimo, quo posueramus Af= o & N = o, habebitur

ista arquatio — Bdy = 2^ = s n dy , ex qua ori-tur Adx = dy ( 5 +■ ) & -**</** + A 1 dy' ^A'ds'

= + )* ) ideoque dy = ---

unde Curva* constructio

__ ^ Bp ,

(L + /j>^

atque </at = -

VC^ + OH-O 1 )

perfici poterit. Vei posito dy = p d x 3 erit j

atque ^ '

_ A dp ( A — B »'J

: ex quo fiet ds~dxs/ ( i+pp')

(i — m ): w

7/

^ i r » j : n

Atque hinc per p coordinata*

Bp )

n

(l — »):«

curv® at & j ita determinabuntur , ut sit at =

„ C r — «) : n .

r dp (A — Bp) _ k V —— A r *»(A —

p a rd-p?)

Videntur hic quidem quatuor constantes, duce scilicet nova?,praeter A fk B, ingredi, ob duplicem integrationem^ &x

At cum posito x — o , simul arcus curva? / = $ ----

evanescere debeat; hinc vicissim constans in integratione ipsius xorta definietur. Nimirum si n fuerit numerus affirmativus , ar-Euleri De Max . & Ahn. D d cus