2 10

D E METHODO

ens s evanescit, posito p = ~~ ; ex quo vaior ipsius x itade-

A

B

fiat —

o.

habebitur ex priore constructio- -; ideoque x = V ( AB

terminari debet, ut posito pQuod si ponatur n = i ;ne. statim Jx=

V (A + ( B + s) )

+ B z -f- 2 B s -f- ss ) — V (A 3, + B 1 ), seu posito ö— A.& V' (./ 4 * + B 1 ) = c, erit at + e = \/ fc* + 2 b s + s j).Ex posteriore autem construendi modo, oritur x = —

- 1^0 ±Pf) +1 scu _ b)f _

PP^iiA-pp) p

e ^‘ Q- uarecum

sit ; =naria..

/ C ^ iXI

*/ (—

b)'~c'y

Exemplum II.

b?—c*y

curva satisfaciens erit Cate-

62. Inter omnes curvas ejusdem longitudinis , eam determina-re , in qua fit sSdx maximum vel minimum , exißente S funffio-ne quacunque arcus 5.

Quia proprietas communis arcu s = fdx /( r 4 - pp) con-tinetur i solutio ex Scholio peti poterit» Scilicet cum sit Z =S= functioni ipsius F, erit Lds = dS, & M= N = P=Q ^&c. = o. Quare, per tertium Scholii Casum, habebitur procurva quaesita ista aequatio Adx —Bdy = Sdy , & Adx=zdy{B-\~S'). Hinc ergo erit A 1 dx l A-A x dy* = A z ds z ===■

W'+<P+S)‘-)ecj=f ^+*a+-s7) ‘ erit autein

abscissa x — f [z » unde curvae constructio ab-

solvi poterit.

Ponamus esse $ = e s , positoqueV> =zpdx 3 erit A ~~ B - p