ELASTICIS. s 7s p

momentorum a viribus arcum Am sollicitantibus ortorum ~xp-— st dp — yp -trsndq \ ubi p exprimit summam omnium vi-rium arcum AM in directionibus applicatis pmparallelis sollici-tantium , & q summam omnium virium arcum A m in directio-nibus axi Ap parallelis sollicitantium* At est stdp = Pp —spät, & s*idq = 7 jq —sfdri; unde sit summa momentorumex viribus arcui Am applicatis ortorum =(x — t)p+sp d£

— ( y - *i)q- — sqdr\. Promoveatur jam punctum m in M

usque, fietque jj =y , & dt = dx atque d*\= dy\ unde

summa omnium momentorum per totum arcum A M' sumpto-rum erit =zspdx — sqdy. Quocirca obtinebitur pro curva 1

qua? sit a ha?c aquatio = P (f-f- x -•)■ — Qy -\-Jpdx —sq dy ,

libi ergo p exprimit summam omnium virium verticalium seu indirectionibus applicatarum MP agentium, & q summam om-nium virium horizontalium seu in directionibus M Q^axi AP*parallelis agentium per totum arcum AM.

58. Si formula pdx & qdy integrationem'non admittant,'tum aquatio inventa per differentiationem ab his formulis inte-~gralibus liberari debebit, unde habebitur ista aquatio :

T~ . E l!d 3 -= Pdx —- Qdy -f- pdx — qdy.

S’n autem nec p nec q per expressiones finitas exhiberi possintquippe, qua? jam exprimunt sitmmas infinitarum virium infiniteparvarum * tum per ulteriorem differentiationem valores finiti p '& ^exterminari debebunt, ut tantum insint dp & dq cum dif-ferentio-differentialibus ddp & ddq. Orietur autem, post pri-

il R

mam differentLtionem, — EPPd. = dp — {Qsrq ) X

— dq. Sit eritque denuo aquatione dis--

ferentiata:

d.—^~

— Ekk d. ===</. — adq — ud.^

du au 4 du

tjuce aequatio ad differ?ptialia quarti ordinis ascendit: -

59. Sint-