28a DE CURVIS

59. Sint lamina?, loco potentiarum verticalium & horizon-talium pSt q „ in lingulis punctis M applicata duce potenti«, al-tera normalis MN = dv & altera tangentialis MT = dt.

Hinc erit dp= ~ —

ds di 1 Hs di * 3

ob dy = cadx&ds =zdx \ habebitur *&== ——^—r

v(l T* CdCii)

Ü) dt o_/ d t ' Ob d t *•! •

= r/7rxn — -7- 11— - qmbus m

+

V( •+««)’ “ 7 V(l d-Ä-Ä ) v'C 1 +*>«.)

pnrced. §. «quatione ultima substitutis, proveniet sequens «qua-tio ,

d

—.—i' + j^^ tV([+aa)d iv .

d.

Ekk d.

dv VXi+äk») 1 V(l’i-caea) 1 YV * 1 y dea

qua? multiplicata per V'C1 + eaca) fit integrabilis : posito enim,brevitatis gratia, z ----- -, reperictur integrale,

—t -4-

dld

: ca

■ — Ekk (

Ekk c

d &

dz •tau )d ud ^

ea Z

4 . _ - q

aAA

Hh

Cum vero sit

AA^* VC 1 ) * 2 AA'

('i

A

1 -h°L>L>) dx

ica

. eritd'«:

quo loco d a valore substituto, habebitur:yl _ t _ A dy Cii/- 1 _A

Ekk (

_ j d A

di ' J^di

ds v a A A

ob o!j(^(i + caca') =: ds. Quocirca «quatione ordinatapro curva quaesita orietur ha?c «quatio

>7

t ■-}—

Kl'

Ekk(

A

d.

d A

>

di K 2AA ds AA«ir

60. Primum quidem manifestum est, si vis elastica Ekk eva-nescat, laminam transmutari in filum persecte flexile i atque hincin his «quationibus continentur omnes curva?, quas filum per-fecte flexile a viribus quibuscunque sollicitatum formare potest.Sic si filum a propria gravitate tantum deorsum sollicitatur, erit