elasticis:

zti

q =o, Sc p exprimet pondus fimis AM , eritque ergo

= Q_= constanti, facto P = o, quae est «quatio generalispro omnis generis Catenariis. Sin autem filum perfecte flexile,in singulis punctis, a viribus quarum directiones sunt normalesad ipsam curvam sollicitetur, ita ut in puncto M filum sollici-tetur secundum directionem M N, vi = d v j ob / = o, erit

=A = constanti, qu« est proprietas generalis curvarum

Velariarum, Linteariarum, omniumque in quibus hujusmodi sol-licitationes locum habent.

6 \. Ad laminas elasticas autem revertor, de quibus mox ista Decm-quaestio prae ceteris notatu digna se offert, cujusmodi figuramaccipiat lamina elastica proprio pondere incurvata. Sit AmM eiajHc*»haec curva qu« qu«ritur, & quia sol« vires verticales a gravita- P r0 ^ 10te ortae urgent, fiet P = o, Qj= o, q = o , & p exprimetpondus laminae AM. Quare fi F sit pondus laminae longitu-

dinis 4 i quia lamina uniformis assumitur, erit p — — ; unde

curvae natura hac exprimetur aequatione E k¥K === gix

amplitudo curvae s --j- = u , erit R = jL, & dx = ds sin. u;unde , sumpto elemento d s constante, reperietur aequatio

i r , E a k k ddu. . •

sds un. u H-— — o , quae autem, quantum primo in-

tuitu patet, ulterius reduci nequit.

62. In primis autem notari meretur curva, quäm fluidum al-titudinis quasi infinitae laminae elasticae inducit. Sit A M B fi- Fi &gura haec quae quaeritur, & posito AP = *, PM=j, AM= s ; elementum M m in directione normali M N urgebitur viipsi ds proportionali,- unde erit dv =znds, 8cdt = o. Hincorietur vis verticalis dp = ndx , & horizontalis dq~~~-ndy tex quibus statim fit p = nx & q =— ny ; ideoque in aequa-tione prima fiet = P ( c + * ) — Qy+ ?»xx + t »jy,

Euleri de Max. & Mia. N n Coor-