a$4 V L C V R V t $

curvae BMa } quam lamina inter oscillandum induit,nosse. Sitigitur AP== x, PM =7, arcus aM =/, & radius osculiin M = R; & intervallum minimum A a = b ; atque , exconditione memorata, erit arcus s proxime aequalis abscissae x,ac proinde pro ds sumi poterit dx: prae dx enim evanescet dy.Et cum, posito dx constante, sit generarim radius osculi =

2^rjj- y > erit praesenti casu R= ; nam cum BMa con-vexitatem axi BA obvertit, & quia lamina in B muro firmiterest infixa , erit recta A B tangens curva: in puncto B.

66. His pofitis, tam ad naturam curva: BMa quam ad ip-sum motum osciliatorium determinandum , sit f longitudo pen-duli simplicis isochrom : oscillationes enim minimas este isochro-nas, cum natura rei declarat» tum ipse calculus instituendusmonstrabit. Acceleratio ergo, qua lamina: punctum M ver-sus P urgetur, erit= Quare si massa totius lami-

nae ponatur = A/, qux per ejus pondus exprimitur; erit cle-menti M m = ds = dx massa = ; unde vis motrix ele-

a

mentum Mm in directione MP sollicitans erit = ; sic-

a J

que vires, quibus singula» laminae particulae ad motum actu cien-tur , innotescunt, cum ex ipsa curva BMa, tum ex longitu-dine penduli simplicis isochrom f. Quoniam vero lamina avielastica revera ad motum incitatur; ex hac cognita vicissim &natura curvae BMa, Lc longitudo penduli simplicis isochron!determinabitur.

67. Quoniam ergo lamina perinde movetur , ac si singulisipsius elementis Mm in directione MP vires essent applicatae

__ My dx

— af 1

sequitur, si laminae singulis elementis M m in direc-

tionibus contrariis Ma- aequales vires 's - applicarentur, la-minam in statu BMa aequilibrari. Hinc lamina inter oscillan-dum eandem curvaturam subibit, quam indueret quieta, si in

singu-