r86 D E C V X f 1 S

tur. Primum posito x = o, fieri debet ^ — h ; hinc ergo ori-tur ista «quatio , b=A-\~B + qua? est prima.

Secundo,cum sit C ~j^r = sdxsydx ; facto x = o , fieri

debet

d dy _

d X*

o j at est

diy A ~ B ~

—j—i ==:= — C c "f" cdx cc cc

X

c

C r x— hn. —

cc

D

e ce C0 ^ cc ' unc ^ n T tur aquatio seeunda 3

A -j- B — D.

Tertio, cum ==sydx; posito x = o, simul

y

d X

ili Z,

evanescere debet: quia ergo erit ■ f = A e e — B e

— C cos. — + D sin. — : prodit «quatio tertia , o = A —B — C. '

Quarto autem, si ponatur x=a, applicata y evanescit, un-

a — a

'de obtinebitur «quatio quarta , o = Ae c + Be c+Csin.-

'+ D cos.

C

Quinto , quia AB est tangens curvae in puncto B ; factox = 4, fieri debet = o : unde prodit «quatio quinta, ,

a — a

o —Ae~—Bc c -f- C cos. — — Z? sin. —.

c c

Ex his ergo quinque «quationibus, primum quatuor constan-tes A, B , C , D definientur; tum vero, in quo cardo rei

versatur, determinabitur valor ipsius c—% > ex quo

longitudo penduli simplicis isochrom/’ elicietur; quo ipso, dura-tiones oscillationum cognoscentur.

70. Ex «quationibus secunda & tertia, constantes C & Dex A & B ita definientur 3 ut sit

C— A — B , & D — A 4- B.

qui