Buch 
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti / auctore Leonhardo Eulero
Seite
302
JPEG-Download
 

i

\1

ZOL i) e c i7 Jf r i s

quam lamina Inter osdllandum format, hactenus Indeterminatipoterit determinari. Cum enim sit

JL isin. isin.

j erit B =s

A } ScC=AB

cos- cos-2.

' c ~ c

A ( cos. ~ 4- sin. c -i ) : cos. D = A + B

A ( cos. ~~~sin. 4- +1 ): -os. -7. Jam C &6 A+B

4 ~ D = z Dz= iA( cos.

b Cos

sin. +1): cos. ; unde sit

6(14-sin. - cos. )

L

ascos.-sin. 4- 1 )

c c '

b ( i sin. )

C==

2 ( cos.sin. ~ 4-1)b ( 1 4 - sin. 4- cos

4 sin.c

£(1 4- sin. 4- cos. )

______ C C

4 sin. -i

r) *Ci cos.-i)

'- - C 1 1

2 ( cos. sin. -4- I )

b sin.

_ _ e

* Cn a

2 sin.

C

His substitutis oritur harc aequatio : -j- =

X- X

e* cos, + e T( x _si n . J.) d-cos. -) sin. 4-sin. i cos. ^

i' c __ C _ C _ C _ c

2 ( i sin. 4- cos. ) 2 sin.

c c c

88- Quia autem recta Ce est curva; diameter, ponatur abf-cisia a puncto medio G sumpta GP==«, erit x ^ a«.

Unde

o