LIBER III. CAPVT XIIII. 65

x cõgelari debet, aut frigus ad trigintaduo perueniet, aut aqueum hu-midum ad quatuor deueniet. Si igitur ad quatuor deueniet, quatuoralijs numeris minuetur. Si augeatur frigus, ſexdecim numeris augebi

tur. Et ita ſi ad octuplam deueniat proportionem, frigus ad ſexagin-taquatuor, ſubſtantia uerò ad duo tantùm perueniret: augumentumigitur diminutioni ſexdecuplũ eſſe conueniet. Geminata adhuc pro-portione incrementum diminutioni proportionem habebit, quamſexagintaquatuorad unum. Conſtat igitur longè maiorem duritiemaccedere ex tenuitate ſubſtantiæ aquei humidi, quàm ex incrementotrigoris, quod experientia docet. Cùm igitur gemmæ duriſsimę ſint,frigore pauco congelantur, tenuiſsima tamen ſubſtantia aquei humidi conſtant. At tenue humidum à calore fit: gemmę igitur optimæ incalidiſsima generantur regione. Quòd& ſi aliquæ eiuſdem generisſub polis oriantur, duritie longé inferiores erunt. ö 5Iuxta hoc igitur dicemus, humidum omne purum, multum eſſe:&

multum, purum:& impurum, paucum:& paucum, impurum. Quo-niam ſi multum ſit, neceſſe eſt cùm referatur quod reliquum eſt, eſſeexiguum: ergo purum. Atq; ita de alijs. Sint igitur hæc mixtorum ge Piſerentiænera: Aqueum purum craſſum, ut glacies. Aqueum purum tenue, ut mixiorum.adamas. Aqueum impurum craſſum, ut later. Aqueum impurumtenue, ut gemmæ opacæ, è quibus nobiliſsima Achates,& quam uo-

B camus Nicolum: ſunt enim duriores. Rurſus pingue humidum pu-rum craſſum, ut lachryma. Et pingue humidum purum tenue, ut ſue-cinum. Pingue humidum impurum tenue, ut metalla. Pingue humi-dum impurum craſſum, ut adeps. Porrò uitrum humido conſtata-queo puro,& in ſubſtantiæ craſsitie mediocri. Ideo tanto durius glacie, quãto mollius gemma. Intelligo diſerimen hoc iuxta genus, nonmagnitudinem. Nuper enim oſtendimus, longè plus adamantẽ du-riorem uitro eſſe, quàm uitrum glacie. Æqualis enim differẽtia iuxtamenſuram in tenuitate& craſsitie, maiorem multo facit proportio-nem frigoris in extremitate tenuiorum ſubſtantiarum quaàm craſsio-rum, ut in figura uides. Nam differẽtia proportionis triginta adi.unum, à proportione triginta ad tria, eſt tripla. Sed differentia/proportionis triginta ad tria, ad proportionẽ triginta ad quin- 30que, eſt minor dupla.

lam uerò uideamus, in quo genere reponendum ſit uitrum, ac vurum.

talia: manifeſtum eſt autem, quòd humidum eius eſt aqueum, quiaminimè ductile:& purum, quia translucet:& mediocre, quia medio-criter(ut dictum eſt) durum. Marmor uerò, humido aqueo conſtat Marmor.impuro, quia opacum& mediocris ſubſtantiæ, ob mediocrem duri-tiem. Butyrum& cera, ut adeps. Pix uerò, humidis aqueis& pingui- Butyrum&bus, impuris& craſſæ ſubſtãtiæ conſtat. Ob hoc ardet,& non bene: ce.opaca eſt ſatis,& parum dura fit. Argilla, aqueo humido mediocri& Agile,

3