EIBER IX. EN VT XLVII 33

Forſan dicet quiſpiam, moueri ſuper polis naturalibus, ſolos po-

los primi motus eſſe mathematicos& fixos in mundo, regulam ueròſectionum orthogonalium ſeu ad perpendiculũ intelligi de proprijsorbibus. Sed id non dicũt primum hi. Deinde neceſſe eſt, etiam illosmutari, quando quidem poli illi fiunt propiores fixis: igitur cùm par-tes cceli non mutentur in ipſo cœlo, ut omnes fatentur, poli nõ erantxi naturaliter. Nec obſtat quod dicas, poſſe polos primi motusquieſcere in quocunq; orbe mathematicè alios naturaliter, ſi ponan-tur duo motus tantùm: nam hoc eſſe uerum poteſt, ſed primũ( ut di-xi illi non dicũt polos mundi eſſe fixos: deinde, quod maius eſt, licetin duobus motibus, quia poli feruntur per circulum magnum, hocpoſſit eſſe uerum, in pluribus non poteſt, ut oſtenſum eſt: at duo mo-tus non ſufficiunt, ut illi fatentur: quinimò ponunt duos ordines inſingulis erraticis,& in unoquoq; ordine plerunq; quinq; orbes.

Hic ergo primùm uidendum eſt, cur motus ab occidente in orien-tem ſub ecliptica, ſit cauſa helicarum in motu diurno, diurnus autemnon ſit cauſa helicarum in motu ab occidente in orientem: Forſan di-cet quiſpiam, eſſe etiam helicas in motu ſub ecliptica propter latitudinem: ſed hoc non eſt uerum: primùm, quia Sol ſemper mouetur ſubecliptica octaui orbis, ideo nullas facit helicas: deinde, quia helicæ il-læ eſſent maiores,& cum maiore uarietate, propter motus diurni ue-

; locitatẽ. Præterea, latitudo non fit per helicas, ſed per reflexas lineas.(Helicæ enim lineæ, ad helios, quod eſt Sol, dicuntur) Harũ initiumeſt anguſtũ,& ſemper latius fit, donec ambiat totum orbem, ut à la-tere uides:nec erraticarũ latitudo talis eſt, ſed in uno circuitu ſæpiusdilatatur ac reſtringitur. Verùm reflexa alio modo ſe habet,cùm ſe ipſam interſecet: hanc depingere libuit. Bxiſtimantenim eo modo erraticas, tum circa proprium circulum, tumuerò iuxta eclipticam ferri, ut circa ſectiones minimæ fiantlatitudines: ut circa A& B. Ergo, ut ad propoſitum 1reuertar, helicæ ob hoc fiunt in motu diurno, non ab 5ecliptica, quoniam poli eclipticæ ſunt poli naturales, 58& naturalis fixio non prohibet uarietatem mathema-ticam. Ex duobus ergo motibus, quorum alter ſit ſu-per polos mathematicos, alter ſupernaturales, mathe-maticus circuitus fit per helicas in comparatione admotum mathematicum. Si uerò ambo motus fiant ſu- 8per polis naturalibus, uelut in figura ſphæræ ſuperio-re, ſuper B polis, moueantur N x:deſcribent ergo cir-culos circa A B paralellos: ſint rurſus circitoris poli Hk, duæ ueròſtellæ L M æqualiter ab HR diſtantes:ipſæ quidem deſcribent circu-los circa ¶ R,& reliquæ omnes: ſed NK circa A B, quia Hk mouenturcirculari motu circa; B, quia a E ſunt poli circũducentis,& non mo-

*

Helica lineæ

quæ ſit.

Linea reflex

Ju ſit.