358 DE RE RVM VARIE TAT Eſit dimidium G. Puncta uerò quæ ſunt inter;& E, uſque ad me: ddium cadent in G: punctum uerò E, cadet in c ad unguem. Namſimoueretur ſolùm motu B poli, caderet in medio; c:& ſi ſolum mo-tu p in medio PO, igitur ex utroq; æqualiter in C ad unguem. x igi-tur perueniet ad oppoſitum ſuum per lineam AEC. Puncta autemultra E, uerſus F, cadent in Op, proximiora quàm p, quia uelociusmouentur ratione poli; quàm F. Et etiam quia motu B poli ferun-tur in BO,& motu g poli in Fd: igitur utroq; magis iuxta O, quàmD. Conſurgit autem hæc diuerſitas translationis, quia in gratia exempli transfertur ab E, non ſolùm in EO, ſed uerſus FP: ideo ex ambo-bus fit, ut cadat in O P. Et etiã quia uſq; ad E cadebat in OG,& Binoigitur ultra E in ODꝛaliter paritas ſeruari nequiret. Ex his igitur habentur motus punctorũ intermediorũ,& quò d omnia puncta mouẽtutin omnes partes, nõ tamen ad omnia puncta mathematica peruenireMots or biũ poſſunt. Cùm uerò duo motus fuerint inæquales(quoniã mixtimomum malo tus nullo inſtrumẽto poſſunt imſtari licet aliqui circumuertẽdo ma-5 ur a nibus orbes id tentauerint, nec præter inæqualitatẽ ipſam quiequam5 8 fuerint aſſecuti)dicemus, quòd ſi punctum aliquod per duos motusine quales ſibi ſuccedentes in duplo temporis, ad punctum aliquodmathematicũ peruenerit, ad illud idem in dimidio temporis per mo-tum mixtum ex his motibus nõ perueniet. Sit igitur punctũ, quodin die procederet uerſus E, per dimidium arcus A E, DEqui ſit à C:& in eodem tempore ſi eſſet in O, pro-cederet in E per parallelum O(nam ſupponitur,ut in alia figura, quòd hi arcus ſint omnes quadrantes& E polus A;,&; polus F) Et ſit gratia exempli, CE quarta pars C O ſui paralleli, ita quòd ex duo“ f=bus iſtis motibus, ſibi inuicem ſuccedentibus, x perueniret in, induobus diebus: dico quòd ꝝ, ex motu mixto ex duobus talibus mo-tibus, in una die non perueniet in E. Nam capio motum dimidij di-ei, in quↄ perueniet motu per Ap in G dimidium A,& ex o in di-midio die perueniat in H: ducam igitur parallelum k Hl. Q:& quiin dimidia die, ſi A fuiſſet in à loco, perueniſſet ad mediũ xD: igitutcùm puncta in M moueantur iuxta eandem proportionem, qusmouentur in Ax h, cùm moueantur ſuper eodem centro, ſi Ak eoctaua pars x B, G eſt octaua pars AN. Si igitur per aliam me-diam diem à moueretur ex H, perficeret quartam partem x Q igitutpPerueniret in& eadem ratione ex L in E per octauam partem C0.Sed ol fuit maior octaua parte o,& Hk maior quarta parte x Q.igitur pꝶ eſt maĩor medietate Pp,& o maior quarta parte coinonIgitur A peruenit ad priorẽ locum, ſed ad auſtraliorẽ& occidentaliotem quàm per ſingulos motus debuerat,& etiã ad occidentalioremq; in primo caſu, igitur ex uigeſimoſecũdo ſuppoſito pater propog* b tum.