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angehörten, sondern allen Völkern immer wieder neue und frischeFrüchte, wodurch diejenigen, welche sich von zarter Jugend an mitder Fülle von Wissenschaften sättigen, den höchsten Grad von Weis-heit erlangen und in den Bürgergemeinden höhere Sitten, eine geord-nete Rechtspflege und Gesetze einführen, ohne welche kein Staat ge-deihlich bestehen kann.

3. Da mithin den Menschen so große Gaben sowohl sür denEinzelnen, als für das allgemeine Wohl durch die Weisheit derSchriftsteller dargeboten worden sind, geht meine Meinung dahin,daß diesen nicht blos Palmzweige und Kränze zuertheilt, sondern auchTriumphe zuerkannt, und daß dafür gestimmt werden sollte, ihneneinen Platz unter den Göttern zu weihen. Von dem aber, was siezur Verbesserung des menschlichen Lebens Nützliches erfunden underdacht, will ich aus Vielem nur einzelnes Wenige beispielsweise an-führen, damit die Menschen es anerkennend zugestehen müssen, manmüsse diesen nothwendig jene Ehre erweisen.

4. Und so will ich zunächst von den vielen Höchst brauchbarenmathematischen Lehrsätzen des Plato einen, und zwar so, wie er pondiesem entwickelt worden ist, anführen. Wenn ein Raum oder Acker,der gleichseitig und ein Quadrat ist, in derselben Form verdoppeltwerden soll, so wird sich die zu Grunde zu legende Zahl, welche durchMultiplikation nicht gefunden wird, durch das Beschreiben von Linienfinden. Damit aber verhält es sich also: Ein Quadrat, welcheszehn Fuß lang und zehn Fuß breit ist, enthält hundert Quadratfuß.Wenn es also doppelt so groß gemacht werden und folglich zweihun-dert Quadratfuß bei gleichen Seiten enthalten sollte, so frägt sich,wie groß eine Seite eines solchen Quadrats werden solle, damit das-selbe durch Vermehrung mit sich selbst einem Flächeninhalt von zwei-hundert Fuß entspräche. Dafür aber kann Niemand eine Zahl fin-den: denn gesetzt, man nähme 14, so werden daraus, mit sich selbstvermehrt, 196: nimmt man 15, so entstehen daraus 225. 5. Weildemnach diese Länge nicht durch eine Zahl ausgedrückt werden kann,so ziehe man in jenem zehn Fuß langen und zehn Fuß breiten Qua-drat eine Diagonallinie L) von einem Winkel zum anderen, so daß esin zwei Dreiecke von gleicher Größe getheilt wird, und beschreibe unterZugrundlegung der Länge der Diagonallinie über diese mit gleichen

VitruviuS, Architektur. 17