Wirkung zwischen Polpaaren.

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auch die Wirkung eines solchen festen Polpaares auf ein beliebiges, im Raumebewegliches ist viel zu verwickelt, um zu greifbaren und nützlichen Formeln zuführen. Man wird also gut thun, eine weitere Vereinfachung dadurch herbei-zuführen, dass man sich die Nadel ns nur in der Ebene beweglich denkt undzwar in der Ebene, welche den Magneten NS enthält; diese Ebene wird sehrhäufig die horizontale, in anderen Fällen die vertikale sein. Die Wirkung desfesten auf das freie Polpaar wird aber auch unter diesen vereinfachten An-nahmen noch eine doppelte sein, nämlich eine Kraft und ein Kräftepaar oderDrehungsmoment; jene wird die Nadel zu verschieben, diese sie um ihrenMittelpunkt zu drehen suchen. Beide Wirkungen sind möglich, wenn die Nadelschwimmend oder an einem Faden hängend angebracht ist. Die Untersuchungzeigt jedoch, dass die verschiebende Kraft mit zunehmender Entfernung zwischenfestem und freiem Polpaar rascher abnimmt als das Drehungsmoment, und indem zu zweit gedachten Falle ist überdies zu bedenken, dass die Nadel nur ver-schoben werden kann, indem der Aufhängefaden schief gestellt und damit sieselbst, der Schwerkraft entgegen, gehoben wird, ein Umstand, der insofern sehrwesentlich ist, als die Schwerkraft unter den meisten Umständen gross ist gegendie magnetische — ganz abgesehen davon, dass in Folge der gedachten Hebungdie Erscheinung aufhört, sich in der Ebene abzuspielen. Aus alledem folgt,dass die wichtigste zu untersuchende Grösse das Drehungsmoment sein wird.

Drehungsmoment. Die Aufgabe ist natürlich eine rein analytische, unddie Rechnung kann hier übergangen werden; sie hat im Wesentlichen denZweck, die vier Entfernungen 71 /

zwischen den Polen zurückzu-führen auf diejenigen Grössen,welche die Lage der Polpaarein einfacherer Weise definiren,nämlich die Entfernung zwischenihren Mittelpunkten, die Ab-stände der beiden Pole inner-halb eines jeden und die Rich-tungswinkel der beiden Polpaare.r (Fig. 109) sei die Entfernungzwischen den Mittelpunkten derbeiden Polpaare vom festen NSnach dem drehbaren ns hin ge-rechnet ( Nn ), (Ns), (Sn), (Ss)die Entfernungen zwischen deneinzelnen Polen selbst, L und ldie Entfernungen der Pole vonden Mittelpunkten, also mitanderen Worten 2 L, 2/, die Polabstände in den beiden Polpaaren, d. h. dieLängen der Magnete, $ und cp die beiden Winkel, welche die Pollinien SNund sn mit der Linie r einschliessen (wie man sieht, ist dann <p -+- <5 = 8 derWinkel zwischen den beiden Polpaaren), endlich Np und Sy die von N und Nauf die Verlängerungen des freien Polpaares gefällten Senkrechten. Es setzt sichdann nach Gleichung (2) das Drehungsmoment des festen auf das freie Polpaar

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(P. 109.)