Schwingungsbeobachtungen.
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Erdmagnetismus mit der durch den Sinus des Ablenkungswinkels bestimmtenComponente, dieser Sinus giebt also das Verhältniss beider Kräfte, er tritt mit-hin an die Stelle des Tangens bei der vorigen Methode. Sonst bleiben dieFormeln dieselben, nur braucht, wie man leicht einsieht, die Torsion nicht be-rücksichtigt zu werden, und die Ermittelung des Korrektionsgliedes A t lässt sich,wenn sie erforderlich wird, exakter durchführen, weil die Magnete stets senkrechtzu einander bleiben. Natürlich muss bei dieser Methode die von dem Stabeausgehende Kraft kleiner als die von der Erde ausgehende sein, d. h. man muss,wenn H bestimmt werden soll, einen nicht zu starken Stab benutzen und anderer-seits, wenn der Magnetismus eines gegebenen Stabes bestimmt werden soll,diesen in genügend grosser Entfernung aufstellen.
2 ) Schwingungsbeobachtungen 1 ). Um sie anzustellen, bringt manstatt der Nadel resp. des Hilfsmagneten den zu untersuchenden resp. als Ver-gleichsobjekt für den Erdmagnetismus dienenden Magneten, der bisher ablenkendwirkte, in das Magnetometer oder stellt ihn in anderer Weise so auf, dass manseine Schwingungsdauer t beobachten kann. Das Grundgesetz der magnetischenFernwirkung ergiebt dann, dass das Drehungsmoment resp. die Directionskraft,welche den Stab in den magnetischen Meridian, wenn er aus diesem abgelenktist, zurückführt, gleich dem Produkte von M und H ist. Andererseits ist dasQuadrat der Schwingungsdauer hier wie beim Pendel gleich dem Verhältnissdes Trägheitsmoments zum Drehungsmoment, wozu noch der Faktor 1t 2 kommt; esergiebt sich also, wenn K das Trägheitsmoments des schwingenden Systems istund die Mitwirkung der Torsion beachtet wird (s. ob.):
MH =
tz 2 K
(1 + Ö )/ 2
( 8 )
Es ist zu bemerken, dass t hier die einfache Zeit zwischen zwei Umkehr-punkten bedeutet (andernfalls müsste im Zähler der Faktor 4 hinzugefügt werden),und dass die Grösse ö hier nicht identisch ist mit der bei den Ablenkungsformelnauftretenden, weil das sich tordirende System in beiden Fällen verschiedeneMagnete enthält. Ueber die Ermittelung von K durch Hinzufügung von Hilfs-körpern, deren regelmässige Gestalt ihr Trägheitsmoment um die eigene Axeund folglich auch dasjenige k um die Axe des Magnetometers leicht zu be-rechnen gestattet, sowie über die dabei gütigen Formeln findet man näheres inBd. 1, pag. 81 und pag. 79; für Cylinder von der Höhe h , dem Radius p undder Masse m, die man beiderseits symmetrisch so aufsetzt, dass ihre Axe vonder Drehaxe den Abstand d hat, wird
k ■= 2 m(d 2 +$r 2 ) ( 9 )
und es ist alsdann, wenn noch die Schwingungsdauer t x des so belasteten Systemsbeobachtet wird:
( 10 )
Ueber die Ermittelung der Schwingungsdauer ist auf das Frühere (Bd. 1,pag. 84) zu verweisen; es möge hinzugefügt werden, dass Hansemann 3 ) eine photo-graphische Methode zu ihrer Bestimmung angegeben hat, welche zwar etwas um-ständliche Einrichtungen erfordert, dafür aber in kürzerer Zeit genaue Wertheliefert.
*) Aus der Geschichte der wissenschaftlichen Gestaltung der Schwingungsbeobachtungen
sind besonders Lambert, v. Humboldt, Coulomb, Hansteen und schliesslich Gauss zu nennen.
3 ) Hansemann, Wied. Ann. 28, pag. 245. 1886.
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