Magnetische Induction.
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den es für eine dünne Scheibe erreicht, ein Werth, der schon mehrfach benütztwurde und der grösstmögliche überhaupt ist. Wird andererseits die Streckungdes Ellipsoids grösser und grösser, so kann man zunächst mit der Näherungs-formel
(39)
rechnen, und schliesslich, also für den unbegrenzten Kreiscylinder wird, wie sichdurch Entwickelung des lg ergiebt,
N= 0. (39 a)
Die folgende kleine Tabelle lässt erkennen, in welcher Weise der schwächendeGestaltscoelficient N beim Rotationsellipsoid abnimmt, wenn das Verhältnissc 0 '.a 0 der Rotationsaxe zur anderen Axe mehr und mehr zunimmt; der ausserN noch beigefügte Werth 4-it /N, also 4-it/e lässt nach Gleichung (31) erkennen,in welchem Verhältniss in den verschiedenen Ellipsoiden die Kraftlinien ver-dichtet werden, falls die Susceptibilität gross ist; e hat natürlich in den sechsuntersten Reihen die entgegengesetzte Bedeutung wie in den vier obersten.
e
^0 • a o
N
4it
~N
1
0
12-59
1-00
0-866
0-5
6-60
1-90
0-661
0-75
5-16
2-43
0-436
0-9
4-77
2-63
0
1
4-19
300
0-866
2
2-18
5-78
0968
4
0-95
13-3
0-995
10
0-25
50
0-999
50
0-018
691
fast 1
200
0-0016
8000
fast 1
500
0-0003
41700
Die vier obersten Reihen beziehen sich auf abgeplattete Ellipsoide, die fünfteauf die Kugel, die sechs letzten auf gestreckte Ellipsoide. Es mögen noch dieFormeln für die Magnetisirung von Rotationsellipsoiden durch gleichförmigeKräfte senkrecht zur Figuraxe, also, was hierfür offenbar genügt, die Werthevon L oder M angeführt werden. Sie lauten für ein abgeplattetes Ellipsoid
L = M = 2rt ^—— 7 - — - arc sin e — ^ , (40)
also für starke Abplattung - 2 {c/a) und für eine ganz platte Scheibe Null, sodass geradezu /=x ^ 0 wird; andererseits für das gestreckte Ellipsoid
L = M= 2* ^5- - - 37 ,- log V _~ J , (40a)
und für unendliche Streckung, also für einen unbegrenzten Cylinder oder fürdie centralen Theile eines sehr langen Cylinders mit abgerundeten Enden
L = M= s = 2ir (40 b)
Bei einem solchen Cylinder ist also, wenn er quer gegen seine Axe magnetisirtwird, die entmagnetisirende Kraft sehr beträchtlich, aber doch nur halb so gross,wie in dem anderen extremen Falle einer ganz dünnen Scheibe, die senkrechtgegen ihre Fläche magnetisirt wird.
Bisher war von der Einwirkung einer gleichförmigen magnetisirenden Kraft,wie es z. B. der Erdmagnetismus ist oder wie sie zwischen zwei breiten entgegen-