Kugel. Ellipsoicl.

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d. h. die Kraftlinien werden auf das dreifache verdichtet, oder anders ausgedrückt,der Abstand der Kraftlinien innerhalb und ausserhalb der Kugel verhält sichwie y 3:1. Die Formel (33) lässt erkennen, wie schwach eine Kugel selbst auseinem stark magnetischen Stoffe sich magnetisiren lässt; setzt man z. B. fürEisen x = 30, so würde die Intensität der Magnetisirung ohne Rücksicht auf dieentmagnetisirende Kraft der Kugel 30A? 0 betragen, durch diese Gegenkraft aberwird sie aul etwa dieses Werthes herabgedrückt.

Ellipsoid. Auch das Ellipsoid wird nach dem früher Gesagten durch einegleichförmige Kraft gleichförmig magnetisirt. Dabei treten dann die von demNEWTON’schen Potential des Ellipsoids her bekannten Constanten

OO

, r

Z-2na 0 b 0 c 0 J-

K 2 + X) Y(*ä

M= 2z:a n b a c n I -

V (V

OO

N= 2tc a 0 b 0 c 0 I —

n

-*xv-

dX

X)W+X)’

)-)Y(. a o

- X) (V

dX

X) (^o 2 ■+■ X) ’

(34)

X) Y( a o 2 X) (* 0 * -t- X) (c 0 2 -+- X)

auf, und es werden die Componenten der Magnetisirungsintensität

X „ „ X „ „ X

A =

■x,

1 +Zx"’ B ~ H-Afx F ’-1 4-iW

An die Stelle des Faktors 4n/3 sind also hier die Constanten LMN getreten,d. h. für jede Componente eine andere Grösse, und es hat folglich die Gleichung(25) hier im Allgemeinen keine einfach algebraische Bedeutung; mit anderenWorten, eine magnetisirende Kraft von bestimmter Richtung ruft in dem Ellip-soid einen Magnetismus hervor, dessen Axe im Allgemeinen eine andere Richtunghat. Uebereinstimmend werden beide Richtungen nur dann, wenn die magneti-sirende Kraft die Richtung einer der Axen des Ellipsoids hat, z. B. die derz(c 0 )-Axe, alsdann wird

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d. h. das jetzige N ist mit dem früheren e identisch. Der Werth von N ist ausden Tafeln für die elliptischen Integrale zu entnehmen.

Hat man es, was in der Praxis fast stets der Fall ist, mit einem Rotations-ellipsoid zu thun, so wird a 0 — b 0 , also L = M, und man kann Alles durchdie Excentricität e der Meridianellipse ausdrücken, nämlich einerseits für das ab-geplatt ete Rotationsellipsoid*):

C ■

Z.

(35)

N

= 8 = 4 * (? -

y 1 — e 2

yi — e 2

un ,

andererseits für das verlängerte Rotationsellipsoid

Zq — bfy — Cq y 1 1

N--

s = 4~-

1 — « 2

(^(TZT- 1 )

(37)

(38)

Wird die Abplattung stärker und stärker, so nähert sich N dem Werthe

JV = 4tc, (3'8a)

*) In Folge missverstandener engl. Schreibweise ist die Formel für N vielfach falschwiedergegeben worden.