Das Ampere' sehe Grundgesetz.
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die Ebene von ds und der Verbindungslinie r. Dann sind die Gomponenten des
ersten Elementes: die »longitudinale«: ds cos% und die »transversale«: dssinft 1 ).
Der Winkel der Ebene ds', r mit ds, r sei w, derjenige von ds' mit r:b'. Dann
hat ds' die drei Componenten:
ds' cos 9' (longitudinal),
ds' sin 9' cos ui, 1j i . / (transversal).
ds stn 9 sin to, j v
Ampäre macht nun folgende Annahmen:
a) Alle Einzelwirkungen folgen dem Grundsatz der Gleichheit von Wirkungund Gegenwirkung;
b) die Wirkungen sind der Länge der Elemente proportional;
c) dieselben sind einer Potenz der Entfernung umgekehrt proportional.
Dann sind vier von den 6 Einzelwirkungen Null. Die beiden anderen fallen
in die Verbindungslinie. Ihre Summe ist:ii'dsds'
-— (sin 9 sm t) cos u> -+- k cos 0 cos 9 ),
wo n und k zwei noch näher zu bestimmende Constanten sind, und dieanziehende Kraft als negativ, die abstossende als positiv gerechnet wird. Umdieselben zu ermitteln,werden zwei weitereVersuche angestellt. Dererste lehrt, dass die Wir-kung eines geschlossenenStromes auf ein beweg-liches Stück einer zweitenStrombahn zu dieser einesenkrechte Richtung hat.
Bei dem zweiten Versuchwirken zwei feste Strom-kreise K x und Af 3 (Fig.200)auf einen horizontalen Kreis AT 2 , welcher sich um eine vertikale Axe A drehenkann. Alle drei Kreise werden von demselben Strom im gleichen Sinne durch-laufen. Dann wirken K x und K % abstossend auf AT 2 . Sind die Radien der dreiKreise so gewählt dass: R x : i? 2 : R z == 1:2:4, ist ferner: = so
findet Gleichgewicht statt. Durch Rechnungen, welche wir hier übergehen müssen,folgt dann:
n = 2, k = — $,
ii'dsds' / 1 \
R — — —-I sm 9 • sm 9 cos m — — cos 9 cos 9' 1 .
Bezeichnet man den Winkel, welchen die beiden Elemente bilden, mit e,so ist: cosz = cos% cosW ■+■ sin% sin® costa. Hiernach lautet das AMPERE’scheGrundgesetz der Elektrodynamik:
ii'dsds'
(P. 200.)
R = +
<2
^ cos 9 cos 9' — cos .
( 1 )
Zwei Elemente stossen sich also ab oder ziehen sich an, je nachdem dieFunction der Winkel in der Klammer positiv oder negativ ist. Wir betrachtenzunächst einige specielle Fälle.
*) Abgekürzte Bezeichnungen für: .in die Verbindungslinie fallend« und »senkrecht zuderselben«.
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