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Induction.

Welche elektromotorische Kraft wird inducirt, wenn man das Verbindungsstückvon AB nach CD verschiebt? Das Endresultat der hierüber angestellten Rech-nungen ist das »allgemeine Princip« 1 ), welches F. Neumann folgendermaassenausspricht:

»Wird ein geschlossenes, unverzweigtes, leitendes Bogensystem A 1 durcheine beliebige Verrückung seiner Elemente, aber ohne Aufhebung der leitendenVerbindung derselben, in ein anderes A 11 , von neuer Form und Lage über-geführt und geschieht diese Veränderung von A t in A ll in Gegenwart eineselektrischen Stromsystems B v welches gleichzeitig durch eine beliebige Ver-rückung seiner Elemente eine Veränderung in Lage, Form und Intensität vonB x in B X1 erfährt, so ist die Summe der elektromotorischen Kräfte, welche indem leitenden Bogensystem durch diese Veränderungen inducirt worden sind,gleich dem mit der Inductionsconstanten s multiplicirten Unterschied der Potential-werthe des Stromes B lx in Bezug auf A 1X und des Stromes B x in Bezug auf A x ,wo A X1 und A x von der Stromeinheit durchflossen gedacht werden.«

Indem wir für den allgemeinen Beweis auf die Originalabhandlung ver-weisen, soll hier nur als Beispiel eine Anwendung auf den zuvor behandeltenFall gemacht werden. Dabei bleibe das primäre Stromsystem unverändert,während das System A aus der Configuration LAB in LCD übergeht. Da dieinducirte elektromotorische Kraft der Differenz der Potentialwerthe proportionalist, so sie auch proportional dem Potential in Bezug auf die Leiterbahn ABDC,wenn letztere von der Stromeinheit durchflossen wird.

3) In den bisher entwickelten Formeln bedeutete E die gesammte, währendder Veränderung inducirte, elektromotorische Kraft. Greifen wir einen Momentdes Inductionsvorgangs heraus und bezeichnen wir mit E x die elektromotorischeKraft für die Zeiteinheit, so ist:

E, = -

dP

dt

In Folge der Bedeutung der Function P ist aber P 2 — P x oder dP dieArbeit aller in Betracht kommenden elektromagnetischen Kräfte bei der Ge-sammtheit aller Verschiebungen, immer in der Voraussetzung, dass der Leiter-kreis von der Stromeinheit durchflossen wird. Wir können hiervon Gebrauchmachen, um die Gesetze der Induction in geschlossenen Leitungen unmittelbarin Zusammenhang mit dem Princip von der Erhaltung der Kraft zu bringen 2 ).Ein Leiterkreis enthalte eine constante Kette mit der elektromotorischen Kraft

Jß

E 0 . Im Ruhezustand ist dann die Stromstärke in demselben . Wird aber die

Leitung in einem Kraftfeld bewegt, so besitzt die Stromstärke einen anderen(veränderlichen) Werth, den wir mit i bezeichnen wollen. Gleichzeitig wird hier-durch positive oder negative Arbeit erzeugt und zwar ist dieselbe für die Zeiteinheit:

.dP1 dt'

Die Gesammtarbeit in dem Stromkreis ist:

iE 0 ,

der in Wärme übergehende Bruchtheil:

wB.

Die Summe der letzteren mit der ersten Arbeit muss der Gesammtarbeitgleich sein. Also:

') F. Neumann, Abhandl. der Berl. Akad. für das Jahr 1847, pag. 1.

2 ) H. V. Helmholtz, Ueber die Erhaltung der Kraft. 1847; Gesamm. Abh. I, pag. 62.