Theorie der Induction in geschlossenen Leitungen.
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iE a = wi 1 + i
dPdt ’
oder:
(13)
w
Die letzte Formel lässt erkennen, dass in dem Stromkreis eine zweite elek-tromotorische Kraft:
dP
dt
thätig ist.
Die HEi.MHOLTz’sche Theorie der Induction führt daher für geschlossene,bewegte Leiterbahnen zu demselben Resultate wie Neumann’s Annahme.
4) In ganz anderer Weise hat W. Weber 1 ) die Theorie der Induction imZusammenhang mit der Elektrodynamik entwickelt, indem er von der Annahmeausging, dass beide Wirkungen, ihre vollständige Erklärung aus der Wechsel-wirkung der Elektricitätsmengen finden. Dabei liegt die Vorstellung zu Grunde,dass bei dem elektrischen Strom durch jeden Querschnitt ebenso viel positiveElektricität in dem einen als negative in dem anderen Sinne sich bewegt.
Da in diesem Fall das für ruhende Elektricität gültige CoULOMß’sche An-€
ziehungsgesetz: von den angeführten Erscheinungen keine Erklärung zu
geben vermochte, so musste diesem Kraftausdruck ein Faktor hinzugefügt werden,welcher von der relativen Geschwindigkeit und Beschleunigung der Mengenabhängt. Um diesen Faktor zu bestimmen, geht Weber 2 ) von den folgendendrei Thatsachen aus, welche er als durch die Erfahrung bewiesen ansieht:
1) Zwei Stromelemente, welche in denselben Geraden liegen, stossensich ab.
2) Zwei Stromelemente, welche senkrecht zu ihrer Verbindungslinie liegen,ziehen sich bei gleicher Stromrichtung an.
3) Wenn bei der zuletzt angenommenen Lage das eine Element stromlosist und in dem anderen die Stromintensität sich ändert, so wird in dem erstenElement ein gleichgerichteter Strom inducirt, wenn die Intensität abnimmt, einentgegengesetzter, wenn derselbe zunimmt.
Die Verwerthung dieser Annahmen zeigt, dass an Stelle des CouLOMß’schenGesetzes das folgende WEBER’sche Gesetz für die Anziehung einer Elekiricitäts-menge e auf eine andere e':
a 2 d 2 r
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treten muss.
In diesem Ausdruck ist r die Entfernung der Theilchen, a der umgekehrteWerth einer constanten, sehr grossen Geschwindigkeit.
Wendet man dieses Kraftgesetz auf die Berechnung der elektrodynamischenWechselwirkung zweier Slromelemente an, so gelangt man zu der Formel desAMPiDRE’schen Grundgesetzes.
Wendet man dasselbe auf den Fall an, dass das eine Element ruht, währenddas andere verschoben wird, so erhält man die Grundformel F. Neumann’s fürdie elektromotorische Kraft der Induction.
') W. Weber, Elektrodyn. Maassbestimmungen. Ueber ein allgemeines Gesetz der elek-trischen Wirkung. 1846. — W. Weber’s Werke 3, pag. 132 — 211.
2 ) 1. c. pag. 135.