Beispiele und Anwendungen der Gesetze der Induction in geschlossenen Leitungen. 369

sammtfläche derselben sei F, ferner seien a, ß, 7 die Winkel, welche die Nor-male der Windungsebenen mit den drei Axen machen. Dann ist:

P = F (Z cos a + Mcos ß - 4 - Ncos 7 ).

Da bei einer Verschiebung der Rolle in dem Kraftfeld ohne Axen-drehung, dieser Ausdruck unverändert bleibt, so ist die dadurch inducirteelektromotorische Kraft E = 0.

Dieselbe ist von Null verschieden, wenn der Leiter um eine Axe gedreht wird.Das Magnetfeld sei dasjenige des Erdmagnetismus. Wir wählen ein solchesCoordinatensystem, dass:

L = H, HorizontalcomponenteM= 0,

JV = V, Vertikalcomponente ist. Dann ist:

P — F (H cos a -+- Vcos 7 ).

Erster Fall. Der Drahtkreis, sowie die Drehungsaxe sind vertikal.

P = PHcos a.

Die inducirte elektromotorische Kraft ist:

E — — zFH(cos a . 2 — cos aj). (15)

Bei einer Drehung von 0—90°:

E = e PH,

bei einer solchen von 180°:

E = 2 zFH.

Bei einer weiteren Drehung von 180—360° ist die elektromotorische Kraft:

E ■= — 2&FH.

Bei andauernder Rotation ist also die Gesammtsumme der elektromotorischenKraft, wie früher bewiesen, Null.

Zweiter Fall. Drehung um eine horizontale Axe.

E' = — sFV(cos 7 2 — c os 71 ), (16)

bei einer Drehung von 0—180°

E’=2sFV

Ist die, für Drehungen um zwei zu einander senkrechte Axen eingerichteteInductorrolle mit einem Galvanometer verbunden, werden dort die Gesammtströmebei den beiden Drehungen verglichen, so verhalten sich dieselben bei gleichenWiderständen, wie die elekromotorischen Kräfte. Also:

e_

E~ J - El'

Bezeichnet man noch die magnetische Inklination mit cp, so ist;

/'

fang cp == -= .

(17)

(18)

Hiernach kann mit Hilfe von Inductionsströmen die Inklination bestimmtwerden. Nachdem W. Weber 1 ) schon frühzeitig Methoden, diesen Zweck zuerreichen, besprochen hat, ist er schliesslich bei der zuletzt beschriebenenstehen geblieben 2 ) und hat dieselbe als sehr brauchbar befunden.

An die soeben entwickelten Formeln knüpfen wir noch eine Bemerkung.

Die bei Drehung um 90° inducirte, elektromotorische Kraft war:

E = e • PH.

Setzt man in derselben e = 1, so ist

E — FH.

*) W. Weber, Pogg. Ann. 43, pag. 493. — W. Weber’s Wurke 2, pag. 75—98.

2 ) W. Weber, Abh. d. Gotting. Gesellsch. d. Wissens. 1853 ; Pogg. Ann. 90, pag. 209bis 247. W. Weber’s Werke 2, pag. 279—327.

Winkelmann, Physik. 111. 2. - 24