Inductionscoefficienten von Drahtleitungen aufeinnader und auf sich selbst.
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Wir müssen uns begnügen an dieser Stelle aut die Literatur zu verweisen.E. Riecke, Wied. Ann. i, pag. iio —126. 1877.
E. Edlund, Wied. Ann. 2, pag. 347—356. 1877
E. Riecke, Wied. Ann. 11, pag. 413—432. 1880.
F. Koch, Wied. Ann. 19, pag. 143—183. 1882.
E. Edlund, Sur l’origine de I’electricite atmospherique. 1884.
E. Hoppe, Wied. Ann. 28, pag. 478—491. 1886.
E. Edlund, Wied. Ann. 29, pag. 420 —426. 1886.
E. Hoppe, Wied. Ann. 29, pag. 544—560.
C. Inductionscoefficienten von Drahtleitungen aufeinander und
auf sich selbst.
Geht durch einen geschlossenen Stromkreis ein elektrischer Strom, so wirdbei Oeffnung oder Schliessung desselben in einer benachbarten, geschlossenenLeitung eine elektromotorische Kraft inducirt, welche proportional dem Inductions-coefficienten P ist, wo:
dsds'cos e
dndn'
ist und die Integrationen über die beiden in Betracht kommenden Leitungen zuerstrecken sind. Handelt es sich um die Selbstinduction, so ist die Integrationbeide Mal über dieselbe Leitung auszuführen.
Die Inductionscoefficienten haben in beiden Fällen hauptsächlich dann grosseWerthe, wenn in den Leitungen enggewundene Rollen sich befinden. Die vondiesen herrtihrenden Werthe bilden in diesem Fall den bei weitem grössten Theilder Inductionscoefficienten, während die von den einfachen Zuleitungen her-rtihrenden Werthe sehr klein sind. Aus diesem Grunde genügt es in vielenFällen, die Inductionscoefficienten von Rollen aufeinander oder aufsich selbst zu bestimmen. Die Kenntniss derselben ist für die Berechnungder Inductionsströme, sowie für die Wirksamkeit vieler Apparate von Wichtig-keit. Deshalb sind vielfach derartige Inductionscoefficienten berechnet worden.Andererseits wurden aber auch Methoden ersonnen, um dieselben experimentellzu bestimmen. Indem wir auf letztere im nächsten Abschnitt eingehen werden,sollen hier die Resultate der Rechnung zusammengestellt werden.
Einfache Werthe für die Inductionscoefficienten erhält man eigentlich nur fin-den Fall ringförmiger Spiralen. Dieselben entstehen, wenn eine Ringflächegleichmässig mit Drahtwindungen bedeckt ist. Der Radius der Mittellinie desRinges sei R. Der Querschnitt desselben kann von verschiedener Form sein. Wirberücksichtigen hier einen kreisförmigen und einen rechteckigen Querschnitt.Die Ebene, in welcher die Mittelpunkte der Querschnitte liegen, sei die x, j'-Ebene.Die z-Axe geht durch den Mittelpunkt des Ringes. Die Ringfläche sei gleich-mässig mit iF-Windungen bedeckt.
Das elektromagnetische Potential derselben, durchflossen von der Strom-einheit, ist dann in Bezug auf einen innerhalb der Ringfläche gelegenen Punkt:
Q = 2cpA7 wo: tang cp = — ist.
Dagegen ist: <2 = 0 für einen ausserhalb gelegenen Punkt.
Ist um diese Spirale eine Anzahl (IV) Windungen einer zweiten in sichgeschlossenen Spirale geschlungen, so ist das elektromagnetische Potential der erstenSpirale in Bezug auf die zweite: