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Induction.

Die Form der Bewegung — ob periodisch oder aperiodisch — hängt vondem Vorzeichen des Ausdrucks unter der Wurzel ab.

a) Derselbe ist positiv. Die Elektricität fliesst in Form von zwei schnellabnehmenden Strömen, welche ihr Vorzeichen nicht wechseln. Dieser Fall trittein, wenn der Widerstand sehr gross ist. Die Lösungen sind:

V= Ae~ x i l -\- B ■ e-'i'i 1J = — ciA^e-^-h

wenn die Wurzeln der Gleichung — Xj und — X 2 sind. Die Intergrations-constanten A und B folgen aus den Bedingungen, welche man für den Anfangs-zustand stellt.

ß) Der Ausdruck unter der Wurzel ist negativ. Dann sind die Lösungen,wenn man setzt:

w

a =

1 i / w^c

2p' X ~Tp’ (62)

V = e- a ‘(A cos ß/ + Bsin ß/)

J =— ce~ ai [($A 4- ts.B) sinßt -+- (a.A — §B)cos$(). ^ '

Handelt es sich um die Entladung eines Condensators, so ist für:

/= 0, V=A, 1=0.

V = Ae~ ai (cos ß/ 4- ^ sin ß^

(ß 2 -t- a 2 )

(64)

/= — cAe-**-

P

sin ß/.

Die Strömung verläuft daher in Form von Oscillationen mit abnehmenderAmplitude.

Die Schwingungsdauer T ist, da

TZ „ 71 1 /pC

•A c (65)

T =

V‘

4tp

Zur Abschätzung derselben betrachten wir ein Zahlenbeispiel. Es sei:

i-i

IO 10

c = -jijj- Mikrofarad = 10~ 16

w = 10 Ohmp = 10 6

w 2 <r 1 w

4 p 400 ’ 2 p

Mit grosser Annäherung:

T = pc =

Der ganze Entladungsstrom ist:

5000, pc = 10~

Secunde.

100000

fJ dt = — cA. (66)

0

Die gesammte in der Leitung entwickelte Wärmemenge:

oo r A'Z

wfj>dt=- r . (67)

Die ersten, experimentellen Untersuchungen bestanden in der Beobachtungder Entladung von Leydener Flaschen, .wobei der Schliessungskreis eine Funken-strecke enthielt 1 ). An dem Verhalten derselben entdeckte Feddersen die beidenFormen des Entladungsstromes.

Vergl. Handbuch 3 (1), pag. 46—51.