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Gemeine Arithmetik.

7:9--- 0,s7j

!>

70

10

7 ...

lOO

10...

1 : 369

-- 0,s002 71j

119 : 220 -- 0,54s09j

10

1190

100

1100

1000

900

738

880

2620

2000

2583

1980

370

20 . ..

369

1 ...

Die Periode beginnt mit der Stelle, zu deren Berechnung zuersteine Null dem Rest angehängt wurde, außer wenn der Divisor durch2 oder 5 theilbar ist.

3. Jeder gemeine Bruch kann entweder in einen endlichen oderin einen periodischen unendlichen Decimalbrnch verwandelt werden.Denn ein Bruch ist der Quotient des Zählers durch den Nenner, z. B.^ ^ 7 : 12, u. s. w.

Umgekehrt: jeder periodische unendliche Decimalbrnch ist einem be-stimmbaren gemeinen Bruche gleich. Man findet nämlich

^ ostoooij — 0 ,s 000 01 j u. s. f.

folglich ist

6,s6j - 0,s1j . 6 ^

0,s36j - Ostlllj. 36 - zz —

6,s270j - Ostooij . 270 - M zs.

0,0s4j -- 0,s4j -. 10 -- z : 10 -«,8s3j -- 8,s3j : 10 - 8 z : 10 - §.

0,29s74j -- 29,s74j : 100 -- 29^ : 100 —

ß. 18. Rechnung mit unvollständigen Decimal-zahlen.

Eine Messung kann nicht vollkommen genau, sondern nur mit einerdurch die Beschaffenheit der Meßinstrumente und der menschlichen Sinnebegrenzten Genauigkeit ausgeführt werden. Die durch Messung gefun-denen Zahlen sind daher nur bis zu einer bestimmten Grenze abwärtsverbürgt, und müssen als mehr oder weniger unvollständig (fehlerhaft)betrachtet werden. Auch sind eine große Klasse durch Rechnung bestimm-