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Gemeine Arithmetik.

chemischen und physikalischen Zahlen hat man die gleiche Genauigkeitnur in seltenen Fällen erreicht.

l. Addition und Subtraktion.

7,329 7,329

Z- 3,487 — 3,842

' 19,81« 3,48/

Hier kann der Fehler der Summe und Differenz ein halbes Tau-sendtel übersteigen. Bei mehreren Gliedern würde die letzte Stelle im-mer unsicherer werden.

9,013 74 9,243

-s- 9,256 — 0,0148

9,270 ' 9,228

Die Glieder werden sämmtlich bei derselben Stelle abgebrochen;schon die Zehntausendtel der Summe sind unbestimmbar, weil das eineGlied nicht bis dahin gegeben ist. Man nimmt daher 0,014 statt0,01374.

2. Multiplikation.

Wenn man den ungenaueren Factor mit dem genaueren Factormultiplicirt, so erhält das Prvduct keine größere Genauigkeit, als dieerste Zeile desselben. Man nimmt daher den ungenaueren Fac-tor zum Multiplicandus, den genaueren Factor zum Multipli-kator, und berechnet die erste Zeile des Products wie gewöhnlich (ß.16, 2). Dann wird der Multiplicandus mehr und mehr verkürzt, undvon dem rechts Auszurückenden nur dasjenige in Betracht gezogen, wasauf die letzte Stelle der ersten Zeile Einfluß hat. Z. B.

5,392 . 7,38637,7441 61843132H9,82s

In der zweiten Zeile ist 2 . 3 ---- 6 auszurücken, also wird oben

2 gestrichen, und 1 zu 539 . 3 addirt, weil 6 näher 10 als 0.

In der dritten Zeile ist noch 9 . 8 ^ 72 auszurücken, also oben9 zu streichen, und 7 zu 53 . 8 zu addiren, weil 72 näher 70 als 80.In der vierten Zeile ist noch 3 . 6 — 18 auszurücken, also oben

3 zu streichen, und 2 zu 5 . 6 zu addiren, weil 18 näher 20 als 10.

Die letzte Stelle des Products wird unsicher, weil ihr möglicher