s 4. Die Potenz.
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von n Factoren dadurch zurück, daß man entweder « mit b, oder a mit einem an-dern Factor c, oder ein andres Paar Factoren c mit zu einem Product vereint.Nach der Voraussetzung findet man gleiche Producte aus den Systemen von Factorenall, c, <4, e, . . und llbc, ct, e, . .
ae, b, ct, e, . . und -rcö, ct, e, . .
-r, b, «tk, e, . . und ab, «<t, e, . .
ab, c, cl, e, . . und ab, cct, e, . .
Nun ist acb^abc, solglich stimmen alle diese Producte von « Factoren überein, unddas Product von n-s 1 Factoren ist von der Anordnung der Operation unabhängig.Diese Unabhängigkeit findet aber bei 3 Factoren statt, also auch bei 4, 5, . . Factoren(Dirichlet Zahlentheorie von Dedekind §. 2).
Z. 4. Die Potenz.
(Heis Z. S).
Potenz heißt das Product von gleichen Factoren. Der mehrmalgesetzte Factor heißt Dignandus, die Anzahl der gleichen FactorenExponent. Dignantus, Exponent und Potenz können nicht anders alsunbenannt sein. Die Ste Potenz von a, d. h. das Product von - Fac-toren, deren jeder a ist, wird bezeichnet »>>, gelesen „a potenzirt mit L,"oder „a zur Lten (Potenz)," oder „a hoch L." Die erste Potenz einerZahl ist die Zahl selbst; die zweite Potenz der Zahl wird ihr Qua-drat genannt, die dritte Cnbus, die vierte Biquadrat.
«4 — a«
«b aaa
«5 —
12 3 va^ — a a a . . a
3«. 2a — 6a-, 2aö^.7a-Kb — a^a — av m.
Dignandus und Exponent können im Allgemeinen nicht vertauschtwerden. Es ist zwar 2> — 4-, aber 2^ ist von 3- verschieden u s. w.
Z. 5. Die indirecten Operationen.
(Hci-Z KZ. 2. 4. »I. SS).
R. Wenn die Summe und ein Glied gegeben ist, so läßt sich dasandere Glied bestimmen, indem man zu dem gegebenen Gliede ein hin-reichendes Glied (Differenz) addirt.
2 . Wenn das Product und ein Factor gegeben ist, so läßt sich derandere Factor bestimmen, indem man den gegebenen Factor mit einemhinreichenden Factor (Quotient) multiplicirt.
3 . Wenn die Potenz und der Exponent gegeben ist, so läßt sich derDignandus bestimmen, indem man eine hinreichende Zahl (Wurzel)mit dem gegebenen Exponenten potenzirt.
Balyer. l. 2. Aust.
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