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Allgemeine Arithmetik.

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1 :a1: L

—«ui-ll, weil— —

/IXw/IXU /IVM-i-U

Z. 18 . Die Wurzel.

(Heis 88. 41. 42. 4». 4S. 4«. 44. 47. 48).

1. Die mte Wurzel einer Zahl ist die Zahl, welche mit m (demWurzel-Exponenten) potenzirt die gegebene Zahl (den Radican-dus) giebt, so daß

Wurzel 2 ». Erpe». — Radicandus, — «.

Der Wurzelexponent wird über das Wurzelzeichen (ß. 15, 1) geschrie-ben*). Die 2te Wurzel heißt Quadratwurzel, der Wurzelexponent 2wird nicht geschrieben; die 3te Wurzel heißt Cubikwurzel.s

<8 -- 2, weil 23 -- 8

4

-/10000 --- 10, weil 104 ^ 10000

— a, -/a-"» ^ a".

Um die 3te, 5te, . . Wurzel einer Decimalzahl zu berechnen, kannman von der Betrachtung der 3ten, 5ten, . . Potenz einer Decimalzahlausgehen, und ähnlich wie in tz. 14 und 15 verfahren. Leichtere Mit-tel zur Erreichung dieses Zwecks innerhalb gegebener Rechnungsgrenzenbieten die Logarithmen dar.

2. Wenn der Wurzelexponent ein Product ^ ist, so kann dieWurzel reducirt werden, indem man die §te Wurzel der »-ten Wurzeloder die /te Wurzel der .?ten Wurzel des Radicandus nimmt:

*) Besondere Wurzelzeichen kommen bei Christ. Rudolfs vor, wogegen Stifelin der Ausgabe von Rudolfs's Coß 1553 tot. 83 ein Wurzelzeichen gebraucht,neben dem der Exponent angegeben ist. Girard scheint zuerst den Exponenten überdas Wurzelzeichen gesetzt zu haben (Klügel mach. W. I. x. 52).