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Allgemeine Arithmetik

stehende -8 ---- 0,2350 um Zehntausendtel und k7 -- 0,5494 umZehntausendtel vermindert giebt die zu A — 0,14445 gehörigenWerthe S --- 0,2348 und k7 --- 0,5483, so daß

1o§ (a -st L) -- 0,3177 — 1 -st 0,2348 ---- 0,5525 — I,lax (a — L) ^ 0,3177 — 1 — 0,5483 ----- 0,7694 — 2.

Wenn IvA m — — -4, so ist lo^sl -stm) — <8, Io§(1 — m) — — k/.tk z

Berechnung von 1 /^—-7^Z/278,

<17

IvA 43IoA 278

lox 5

s

1,63352,4440 :30,81470,6990

IvK 5^ ! 1,5137-4 I 0,1198

lox Divd.Io^ 17lass Divs.1o§ Quot.IoA Form.Form.

0,2453

1,8788

1,2304: 5

0,2461

1,6327:16

0,10204

1,265

Wenn IvA - c, mithin lvA eot^a — — o so findet man 1vA(1 -j-

d. i. 1o§ indem man a untern aufsucht und den zugehörigen Werth von S

nimmt. Bestimmt mau « so, daß lo^ tunA « — r N, so giebt — 2 1oA sin er den zu N ge-hörigen Werth von >8. Demnach konnten Gauß' Hüifstabellen aus den vorhandenenTabellen der Logarithmen der goniometrischen Functionen abgeleitet werden. Durchdie Hiilfstabellen ist die sonst übliche Benutzung von sogenannten Hülsswinkeln über-flüssig gemacht.

tz. 22. Die geometrische Progression. Zusammen-gesetzte Zinsrechnung und Reuten rech nung.

(Hcis §Z. 83. 84.)

1. Von einer Reihe von Größen sagt man, daß sie eine geome-trische Progression bilden, wenn die Verhältnisse der auf einanderfolgenden Größen einander gleich sind. Ist « das Anfangsglied, o dasVerhältniß eines andern Gliedes zum vorhergehenden, so ist die geome-trische Progression bis zum »ten Gliede folgende:

Die Progression ist steigend oder fallend, je nachdem das Verhält-niß mehr oder weniger als 1 beträgt. Die Glieder der Progressionhaben abwechselnde Zeichen, wenn das Verhältniß negativ ist.

2 . Die Sumine der geometrischen Progression ist die Differenz