ß. 22. Geometrische Progression. Zusammengesetzte Zinsrechnung. 129

Weil n unter den gemachten Voraussetzungen nur eine ganze Zahl seinkann. Zur Bestimmung von n und « hat man

1

/r IoK 1,0? -si IoA « — IoA--

._o?

110 /-

1

Demnach ist /r die ganze Zahl des Quotienten log- --: lo^ 1,0?

und IoA « der Rest dieser Division. Nach nmaliger Auszahlung derRente /- bleibt der Cassenbestand ^1 — -

Beispiel, o -- 20000; ? -- 3,5; /- -- 1200.

, 100 /-l°8

IoA e

^ 100/-IoA

^ 1—..

IoA cr

'OK sl-^

4,5351

4,3010

— 0,2341 (—A)

OK 1,0?)

0,3803 (t7) : 0,01494--252988815747

0,0068 (A)

— 1,81 (—k7)

100/-

IoA ^(..) 2,72--loA53o.

Die Rente dauert 25 Jahre und läßt dann den Cassenbestand 53o.

IV. Aus der Mise, der Rente und ihrer Dauer kann die Ver-zinsung im Allgemeinen nicht berechnet werden. Denn die Renten-gleichung (I)

oder, nachdem

1 100 -r . , ^ .

man , --- n, — — -- substituirt hat,

1,0? ' ? 1—-v ^

1—-n»_o

1 -?-

ist vom /rten Grade, weil 1 — durch 1 — « theilbar ist. EineGleichung dieser Art kann aber annäherungsweise aufgelöst werden, wenn

Baltzep. I. 2. Aufl. 9