K. 27. Producte und Potenzen von Polynomien.
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0, 1, 2, . . auf alle verschiedenen Arten zusammensetzt*). Z. B. für» 5 kann man die Exponenten von » auf folgende Arten zusammen-
setzen:
0
aus
0
0
0
0
0
6 aus o
0
0
0
6
1
aus
0
0
0
0
1
0
0
0
1
5
2
aus
0
0
0
0
2
0
0
0
2
4
0
0
0
1
1
0
0
0
3
3
3
aus
0
0
0
0
3
0
0
I
1
4
0
0
0
1
2
0
0
1
2
3
0
0
1
1
1
0
0
2
2
2
4
aus
0
0
0
0
4
0
1
1
1
3
0
0
0
1
3
0
1
1
2
2
0
0
0
2
2
1
1
1
1
2
0
0
1
1
2
7 aus 0
0
0
0
7
0
1
1
1
1
u.
s-
W
-
5
aus
0
0
0
0
5
0
0
0
1
4
0
0
0
2
3
0
0
1
1
3
0
v
1
2
2
0
1
1
1
2
1
1
1
1
1
Ist s, t, r> eine dieser Complexionen, so hat das Glied
Coefficienten
i,
wenn 5 gleiche Indices vorhanden sind,
-
5,
- 4 - -
-
-
20,
- 3 - -
-
-
60,
- 2 - -
-
-
30,
- 2u.2- -
-
-
10,
^ 2 u. 3 ^ ^
-
120, wenn alle Indices verschieden sind.
Die gesuchte Potenz ist demnach:
5ao^i«-s-
10ag3»i 2 s
> -s- 5a„
20«o «2
10«g ^
*) Moivre kllilos. Iiniis. 1697 p. 619. Eine recurrente Entwickelung findetman bei Euler Introä. I. Z. 76. Ueber die Anzahlen der möglichen Gliederungeneiner gegebenen Zahl aus kleinern Zahlen hat Euler Introä. I. e. 16 weitere Un-tersuchungen angestellt.