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Algebra.

Die Auflösung 0, 0 tritt 2 mal ein.

Beispiel 4. Aus dem System

27 327«/ ^ — 0, a?2 — ^2 4 - Z — 0

erhält man durch Substitution von ^ für 27 , A das allgemeinerehomogene System

27^-27A^ . 4 - 3^27!/ -s- ^(u7 -st z/) — 0 , 5-72 — z ,2 _ 4 __ 3-2 — 0 .

Wenn man von der ersten Gleichung die mit 27 z, multiplicirte zweiteGleichung subtrahirt, so findet man anstatt der ersten Gleichung

r^27 -j- — 0

und daher die Systeme

— 0 ! ^ -st z, — 0

^2 - ^2 0 ^ 3^2 — 0 .

Beiden Systemen genügt nur r -- 0, d. h. es genügen dem gegebenenSystem nur unendliche Werthe von 27 und 2 /, die entweder gleich (3fach)oder entgegengesetzt gleich töfach) sind.

Beispiel 5. Das System

1,1 ^

4'

27 -st r/ ^ 27

2-v^ -st 6-7^2 — ^(272

2>s

^2)3

ist dem homogenen System

8t27 — 3^2 — 3^/2^ ^ 2 ^ 27(372 ..p 3^2^ — ^(^2

untergeordnet. Durch Substitution von 3^ 3^2 — 8l-r in der

zweiten Gleichung findet man t — 3r) — 0 , und daher die Auf-lösungen

§ ! »7 i U

o

1

«7 ^7 «7 3fach

0 ! 0 4 fach

3 ! -st 1

Beispiel 6. Das System

27 -st U — 27^ -st — ä

ist dem homogenen System

27 -t- !/ — a-, 27" -st — b-d

untergeordnet. Setzt man 2 ;/ — so erhält man als zweite Gleichung

(Allg. Arithm. 8. 9, 5)

(er^ — ö)-" — 5«^r> -st 5alr-2 — 0 .