Sg DE ‘METHOD 0 MAS . ET M1N.

DEMONSTRATIO ,

Valor formula sZdx pro abscissa AZ est aggregatum om-nium v alorum ejusdem formula , qui lingulis ablcissa A Z por-tionibus respondent. Quod si ergo abscissa A Z in parter quot-cunque, quarum una sit MN, divisa concipiatur, atque adsingulas partes hasce valor formula sZdx exhibeatur; summaomnium horum valorum prabebit valorem formula sZdx,qui toti abscissa AZ convenit; & qui erit maximus vel mini-mus. Quoniam autem Z ponitur functio algebraica ipsarumx, jy, />, q, &c. valor formula sZdx relpondens abfasse portio-ni MN, a sola portionis curva respondentis m n indole pende-bit, idemque manebit , utcunque reliqua partes am & nz va-rientur ; singularum enim litterarum x, y->p, q > &c. valores persolam curva portionem- mn determinantur. Si ergo formulasZdx valores, qui conveniunt abscissa portionibus AM, MN,NZ, ponantur P, R, quantitates ha P, Q> & R, a fe'mutuo non pendebunt. Quare cum earum aggregatum P+Q+ R sit maximum vel minimum, etiam unaquaque maximi mi-nimive proprietate pradita sit necesse est. Hanc ob rem, si irrcurva amz formula JZdx maximum minirnurnve habeat valo-rem, & quantitas Z sit functio algebraica ipsarum x,y,p,q, &c.tum etiam, pro qualibet illius curva portione, eadem formula/Z dx maximi minimive proprietate gaudebit. Q E. D.

C O K O L L. I.

39 • Quod si ergo curva fuerit inventa amz, qua; pro abscis-sa data AZ, habeat valorem formul xsZdx maximum vel mi-nimum , atque Z sit functio algebraica seu determinata , tumetiam ejusdem curva; quaelibet portio, respectu abscisse lua; res-pondentis, eadem maximi minimive proprietate gaudebit.

C o-