20 i>n MElÜO'TX) MAX . £f XIIN.

mulas Integrales indeterminatas. Valores enkn quantitatum x, y,p, q , r, &c. qui pro arcu curvae m n obtinent , tantum a politioneelementorum hujus arcus mn, atque elementis aliquot conti-guis quae arcum finitae quantitatis non constituunt pendent; exquo etiam quantitas ex iis litteris utcunque composita per solamarcus mn indolem determinabitur, nisi adfuerint quantitates in-tegrales, eujusmodi sunt fidx , qute totam aream anterioremAamM introduceret, \t\sdx \J ( i +pp ) , quas totum arcumpraecedentem am involveres. Hinc igitur distinctius intelligi-tur, quid per functionem determinatam ipsarum x, y, p, q^r^&c. denotare velimus: Functio scilicet determinata ita est' com-parata, ut, pro quovis loco, a praesentibus valoribus litterarumx,y, j>, q, &c. tantum pendeat, neque valores earum ante-riores in se complectatur. Functio autem indeterminata est ta-lis , cujus \ alor in quovis loco, non ex solis valoribus quos haslitterae x, y, p, q, &c. in isto loco obtinent determinari potest,sed insuper omnes valores ad fui determinationem requirit,quos istas litterae in omnibus locis anterioribus obtinuerunt. Itapatet, omnes functiones algebraicas este simul determinatas; prae-terea vero etiam omnes functiones transcendentes, quas a rela-tione inter x & y non pendent sunt determinatae , cujusinodi

sunt j l>/(xx -hyp') , es?, Asin. quarum valores In quovis

loco ex valoribus litterarum, quos in hoc solo loco obtinent,,assignari possunt. Quando autem in functione quapiam insuntformulas integrales indeterminatae, quae a mutua relatione interx 8cy, quam ubique tenent, pendent, tum earum valor, in dato-loco, non ex valoribus , quos hae litteras in isto loco habent,cognosci potest, sed insuper omnes valores in locis quibusqueanterioribus nosse oportet, hoc est generalem relationem intercoordinatas x Sc y : talesque functiones vocamus indeterminatas;quippe quas toto coelo diversas sunt ab iis, quas determinatasappellavimus»

P R O-