AD CURVAS INVENIENDAS AP P L 1 C AT A. 23

su evenire. Hincque nihilominus summe necessarium est , so-lutionem perpetuo ad totam propositam abscissam accommodare.Interim tamen , in Problematibus ad methodum relativam perti-nentibus eVenire potest, ut formula sszdx, in quibus Z sit func-tio indeterminata, quasi determinata esset tractare liceat. Hocjscilicet accidit , si inter omnes tantum curvas in quibus for-mula; ilice integrales indeterminata: qua; in Z insunt tequalesobtinent valores, ea desideretur, in qua szdx sit maximumvel minimum : hoc enim casu formula; illae integrales indeter-minata: fieri censenda' sunt determinata;. Ita si, inter omnescurvas ejusdem longitudinis, determinanda sit ea in qua sitszdx maximum vel minimum, atque in Z praeter quantitatesdeterminatas, insit arcus curva sdx fi ( 1 +/>/>) ; hic, quia inomnibus curvis ex quibus quaesitam definire oportet, eundem'obtinet valorem, instar functionis determinata; tractari poterit:»

Haec autem cuncta in lequentibus clarius explicabuntur.

H Y P O T H E S I S II.

48- < 5 V curva adseisa Ä2 in elementa innumerabilia infinite Fig.%parva fir inter se aqualia dijsecetur , cujusmodi sunt IK , K L ,

UM, &c. atque portio quacunque A M vocetur x, cui respondeat'funclio quacunque variabilis F , eandem functionem F, quatenus re-feretur ad puncta abscisa vel sequentia N , O, P, , (fic. vel

antecedentia L, K , I, esc. ita denotabimus , ut fit valor istiusfunc-tionis ( qui pro punito M est == p, ut se quit uri

pro N = F' 1

pro O = F" J

pro P = F" ^ pro punitis abscissasequemibudpro Q_.= F°' IPro . R = f': j .t &c.

pro