Z6

DE METHODO MAX. ET M1N.fT' C O K tf L L. I;

8- Si igitur curva debeat definiri, in qua sit sZ <Tx maxi-mum vel minimum, atque Z sit functio determinata ipsarum x& y tantumtum quantitatem Z differentiari oportet; quod cumhabiturum sit hujusmodi formam d Z —— Mdx -{-Ndy> hincformabitur aquatio pro curva quaesita , qute erit N= o.

C O R o L L. II»

9. Cum ergo N sit functio ipsarum x 8 c y determinata, inaequatione pro curva N= o nulla inerit quantitas constans ,quX non fuit in formula maximi minimive szdx ; & hanc obrem curva inventa erit unica & perfecte determinata.

G O R O L L. III.

10. In quaestionibus igitur sub hoc Problemate comprehen-sis , curva satisfaciens ex sola maximi minimive formula determi-natur,- neque licebit insuper puncta aliqua praescribere, per quaecurva quaesita transeat.

C O R O L L. IV.

11. Quod si Z fuerit functio tantum ipsius x, ita ut y non in-volvat ; erit tum sz dx functio determinata pariter ipsius x tantum;»eique adeo omnes curvae eidem abscissae respondentes Eque sa-tisfacient. Idem vero hoc monstrat calculus; hoc enim casu ,quo in Z non inest y-, fiet V=o; ideoque nulla prodit.aequa-tio pro curva quaesita.

C o R o L L. V.

12. Statim etiam intelligi potest, utrum,detur linea curva ;in qua hujusmodi formula sZ dx sit maximum vel minimum. Sienim ex differentiatione ipsius Z ejusmodi valor pro N reperia-

tur ,