LL METHODO MAX. ET M1 H.

H

•bet y plp+C—y p + y ///>, uve 7 p —C ; qua est ea ipia aquatio, quam ante pro eodem casu in so-lutione Exempli invenimus. Hanc ob rem ad Exempla huicProblemati propria progrediamur..

E x £ m p L u m II.

$'ig. 51. Invertite curvam A m, qua cumsua evolatd AR & radio ofiuli

mRi» quovis loco applicato ) minimum spatium A R m includat.

Positis abscissa AM = -v, applicata M m —y ; erit radius

osculi m R = — ( T d-ff) . area autem A R m est =

q

yimR. dx vY i +•/'/ ) ; ex qua minimum este oportet hanc for-mulam silshllJ .——. Erit itaque Z = ^ 1 P ^ , & dz

----- 4 .L 1 + pp) pjp + PP_y.il ; unde fit Af = o ,

p, P = 4 (1 + El i, 8c Qj= — . Cum

q-j qq

nunc sit M=o & Z = o; e-rit,per Coroll. 6 , aquatio pro

curva qua:sita z =lD + Cp + Qjj , seu - 1 . _p _p.

q

Cp — ^-—^—3 hoc est 2 C i +pps ==Dq-\~Cpq. Quoniam

x — + b A tang. p. Deinde quia est dy =

p dx ^ erit ^ = sp d x = p x

sx d p \ ideoque jy =

!£+.«+££! +¥Atai , g . jt

i -E??

-s-bp A tang./—/

(a+bpc pp^ d p bsdp

i+ie '

A tang.^