'AD CU RV AS 1N y EN I END AS AB SOLUTA. 6$

= ideoque ^ = Ci? — 222^2, «1

qq q pq ^ P qq q i

^ — ~fq~’ S* ponatur constans a = o, h«c «quatiofiet integrabilis, eritque y = hfq 8 c q ~\/ = ==^ 3

unde fit p dp = dy fi ~ atque integrando+ c , seu j mutatis constantibus , pp = - - ^ - 5 & p .

ryvf

fi

?: 2 ;:a

+ /»

: 2

b fi b

hineque dx = dyfi —^

natur denuo ^ —o, erit ^ & xxj = b l c ; qu« est

«quatio maxime specialis pro curva questioni satisfaciente.

Exemplum V.

2 , 1:2

y + a

..Po-

54. Invenire curvam ) /# fit valor- hujus formula sq n dx,

F« s-

d d y

‘dx

277 -

- , maximus vel minimus..

Habetur ergo l = s ^ & dz== nes * dq \ unde eritM= O ) N= o, P = q , & Qj=nq n *. Cum igitur«quatio pro curva satisfaciente sit h«c ^-^=0 , erit dQj=

*tdx&Qj=q n /S; hineque f=(« x'+iö) 1 ^

dp r , . n ^n:(n - 1 ) , dy '

^ Tx i ex quo fet pz=(«x + 0) '' + y = jZ } ,

& tandem y = («*■+• /3 ) ^ 2 ” 1 )• C» 1 ^4- y x j- r

ubi coefficientes per integrationes ingressos in constantibus fumuscomplexi. Curv« igitur satisfacientes perpetuo sunt algebrai-c«f excepto casu, quo est» =4, tum enim postrema integra-

I 3 tio