MAX. ET MIM. RELATIVA. ipi

queat. Ex quo manifestum est, si amba? formula? PV & V incasu primo §. 7 Capitis procedentis recensito contineantur »tum curva? inventa? quamlibet portionem ad Quaestionem esseacommodatam. Deinde vero etiam fieri potest, ut licet quan-titas F, seu quantitates ab ea pendentes, vel in alterutro valoredisserentiali insint, vel in utroque; tamen eo vel fe mutuo tol-lant in oquatione ad A -j - G d B = 0, vel sub arbitrariis « &€ comprehendi queant; quo casu pariter quamvis curvo inven-to portionem satisfacere oportet. Hoc autem tantum locumhabet, si non datus ac determinatus proscribatur valor, quemproprietas communis PV in portione satisfaciente obtinere de-beat : tum enim fieri nequit, ut in quavis portione eundem va-lorem sortiatur. Ex Solutione autem unius cujusque Quostio-nis facile intelligetur, qua conditione, sive tota curva a z, si-ve quovis portio, satisfacere queat» id quod commodissime iaExemplis ostendi poterit*

Exemplum I.

40. Inter omnes curvas ad abscisam AZ relatas, in quibus fer-*mula syxdx eundem obtinet valor em , invenire eam in qua fit va-lor formula sy y dx minimus .

Erit igitur proprietas communis IV = fxydx , cujus, obdxy =ydx + xdy, valor differentialis est =n>. dx. x.Maximi autem minimive formula est V = fyy d x 3 cujus, obd. yy = 2 y dy f valor differentialis est = nv. dx. zy. Ob-tinebitur ergo, divisione per nv. dx instituta, ha?c oquatio ax+ 2 £ y = o i ex qua patet Quostioni satisfacere lineam reo*tam in A cum axe A Z angulum quemcunque constituentem.Et quia longitudo abscisso A Z = a non in computum ingre-ditur, quovis hujus recto portio oque satisfaciet. Quod siautem postuletur, ut pro data abscissa A Z =a, formula syxdx-datum obtineat valorem, putaUj tum oby =m x, fetfyxdxc= j mx i i ideoque j ma\ = B } ex quo positio lineo recto