Gromotiic

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Georg l.

Geometrie, Erd- oder Feldmeßkunst, der zweite Hauptiheil der reinenMathematik (s.d.)> beschäftigt sich mit der Ausdehnung der Größen im Raume,mit der Lage und den Verhältn-ssen ihrer Theile, also mit ihrer Form, währendder erste Haupttheil der Mathematik, die Arithmetik, es ausschließlich mit derMenge der Dinge zu thun hat. Wo die Arithmetik (s. d.) nur ab - oder zu-zählt, d. h. rechnet, und sich dabei willkürlich angenommener Zeichen bedient (Zif-fern oder Buchstaben), cvnstruirt die Geometrie Bilder, Figuren der Größenselbst und mißt die Größen nach ihren Verhältnissen zueinander. Die Formeiner Größe der Körperwelt erscheint in ihrer Ausdehnung dreifach: nach Länge,Breite, und Höhe oder Tiefe. Diese Körperform wird uns erkennbar, wo sie auf-hört, d. h. an ihrer Außenfläche (Oberfläche). Diese ist aber selbst nichts Körperli-ches mehr, sondern eine Größe oder Figur den zweifacher Ausdehnung: nach Längeund Breite, oder nach Länge und Höhe, oder nach Länge und Tiefe. Was nundie Flächenform bildet oder bestimmt oder begrenzt, ist an sich selbst nur eine Länge,die Linienform. Nach dieser dreifachen Form der Ausdehnung pflegt man dieGeometrie gewöhnt, abzuhandeln; daher die 3 Hauptabschnitte derselben, Langen ,Flächeu-^Körpermeßkunst. oder Longimetrie, Planimetrie und Stereometrie. ZweiLinien können durch ihre Laae gegen einander einen Winkel bilden. Hieraus habenGeometer eine Reihe von Sätzen entwickelt, welche das Verhältniß und die Ver-gleichung solcher Linien zu einander und ihre Beziehung zu den von ihnen gebildetenWinkeln einhalten. Dies ist die besondere Lehre der Goniometrie (Winkel-messung). Ebenso umfaßte die Cykloinetrie oder Bogenmessung Alles, was zuden Beziehungen der zwischen den Linien der Winkel beschriebenen Kreisbogenstücken,zu diesen Linien und Winkeln selbst gehört. Auch die Dreieckmessung (s. Trig v-nometrie) und die Vielecksmessung (Pslyzonometrie) machen besondere Zweigeder Geometrie aus. Man unterscheidet eine niedere und eine höhere Geometrie,und obwol die Grenze» beider sich nicht mit Schärfe ziehen lassen, rechnet man dochzur letzter« die Lehre von den krummen Linien, Flächen und Körpern, nämlich dieLehre von Kegelschnitten (s. d.) und den hieraus abzuleitenden Curven, wie fer-ner die Lehre von der Rad-(Cykloide), Muschel- (Conchoide), Wchnecken- (Spirale),Kettenlinie, Isochrone oder Tautochrone, Epicykloide und Hypocykloide, lopodro-mischen Linie u. dgl., wo dann insbesondere die Analysiü endlicher Größen und dieInfinitesimalrechnung in Anwendung kommen. — Unter analytischer Geo-metrie versteht man überhaupt die Anwendung der Analysis auf die Geometrie, woalsdann die Raumgrößen auch wie Zahlen behandelt und Lurch Rechnung entwickeltwerden. Über die Geschichte und Literatur der Geometrie s. Mathema ti k. —Praktische Geometrie, s. Feldmessen. « 5.

Geometrische Reihe, s. Progression.

Georg (der Ritter L>t.-), der christliche Perseus, nach der Legende einkappadocischer Prinz. Seine berühmteste Heldenthat war die Besiegung einesLindwurms und die dadurch bewirkte Befreiung einer Königstochter. Das Herz-schild des kaiserl. russischen Wappens stellt den h. Georg dar, wie er den Lindwurmersticht. Dieser Ritter wird gewöhnlich zu Pferde in Rüstung abgebildet. Unterihm ist ein Lindwurm oder Drache (Krokodil), den er ersticht. Diese Darstellunggründet sich ausfolgende Sage: Ein Drache begegnete einst einerKönigStochter, Ajagenannt, und wollte sie verschlingen. In dieser Noth rraf sie der Ritter. Wahr-scheinlich stammt die Legende aus dem Orient und gelangte in der Periode der Kreuz-züge zu uns. Die alten christl. Kaiser führten diesen Ritter bereits in ihren Stan-darten, und man legte diesem Panier eine Wundermacht bei, sodaß der Kreuzfahrerunter diesem Panier gewiß zu siegen glaubte. Der Drache war auf solchem dasBild des Heiden oder Muselmanns, der bekämpft werden sollte.

Georg I. (Ludwig), König von Großbritannien, geb. zu Hanover 1660,