Theorie der Induction in geschlossenen Leitungen.

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selben an die Gesetze des Elektromagnetismus und der Elektrodynamik an-geschlossen zu haben, gebührt dem Königsberger Physiker F. Neumann j ).

Den Ausgangspunkt seiner Theorie bildet der früher angeführte Satz vonLenz. Derselbe gab nur eine Regel, die Richtung des inducirten Stromes ineinem bewegten Drahtelement zu bestimmen. Durch sachgemässe Annahmenverwandelt ihn Neumann in ein Princip von fundamentaler Bedeutung.

Denkt man sich ein Drahtstück von der Stromeinheit durchflossen und inder Nähe eines constanten Stromes bewegt, so wirkt auf dasselbe eine elektro-dynamische Kraft, welche (für die Längeneinheit) mit K bezeichnet werden soll.Neumann nimmt nun an, dass die hierbei in dem Element ds inducirte elektro-motorische Kraft proportinal ist:

a) der der Bewegung entgegengerichteten Componente der elektiodynamischenKraft: K cos ds,

b) der Geschwindigkeit «o.

Bezeichnet man die elektromotorische Kraft für die Längeneinheit und Zeit-einheit mit e, so ist hiernach:

eds- —— zK ■ cos &• co • ds. (1)

Aus früher mitgetheilten Versuchen folgt, dass die hier eingeführte Con-stante e, die Inductionsconstante, von dem Material der Leiter unabhängigist, also nur abhängt von den Einheiten, auf welche die in der Gleichung vor-kommenden Grössen bezogen sind 2 ).

Gehört ds einem längeren, linearen Leiter an, so ist die Stärke desInductionsstromes in demselben gleich der Summe aller in den einzelnenElementen inducirten Kräfte, dividirt durch den Gesammtwiderstand w. Setztman noch:

da

*“ dt ’

so ist also die in dem Zeitelement dt durch einen Querschnitt fliessende

Electricitätsmenge, der Differentialstrom ( D ), durch die Formel dargestellt:

dt 1 zdt 1

D = — / eds— — - ^ (K • cos %da • ds).

•w W y '

Ebenso ist die in einem endlichen Zeitintervall durch die Leitung fliessendeElektricitätsmenge, der Integralstrom (_/"):

1 1 »1

J = — J'dt^eds) = — ^^(JCcosft dsda).

Hält man sich an die Erfahrungsthatsache, dass es für die Stärke der In-duction bei der Bewegung nur auf die Stärke des Kraftfeldes ankommt, dass esalso indiflerent ist, ob dasselbe von Magneten oder von constanten Strömenherrührt, so hat die Gleichung (1), die wir jetzt in der Form schreiben:

eds dt — — zK cos d dsda, (2)

die folgende, einfache Bedeutung:

Die inducirte, elektromotorische Kraft ist der Arbeit bei derVerschiebung des Drahtelementes in einem Kraftfeld proportional,wenn man sich das Element von der Stromeinheit durchflossen denkt.

‘j F. Neomann, Allgemeine Gesetze der inducirten Ströme. Abh. d. Berl. Akad. aus demJahre 1845. Ueber ein allgemeines Princip der mathematischen Theorie inducirter elektrischerStröme. Abh. d. Berl. Akademie aus dem Jahre 1847.

■) Vergl. »Absolutes Maass elektrischer Grössen«, Handbuch 3 (2).