Inductionscoefficienten von Drahtleitungen aufeinander und auf sich selbst.
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2) Coefficient der Selbstinduction eines geraden Drahtes von der Länge lund dem Radius R (Näherungswerth):
Besteht der Draht aus einer magnetisirbaren Substanz, deren Magnetisirungs-zahl k ist, so ist:
p = 2 l(lo ? ^ - | + **) = 2/ ^ ^ — lj , (29)
wenn:
(J. = 1 -+- ink
gesetzt wird.
3) Coefficient der Selbstinduction einer Drahtleitung, welche aus einem sehrschmalen Rechteck besteht. Die langen Seiten desselben seien = l, die kurzen= «, der Radius der Drähte sei R.
+ (30)
4) Inductionscoefficient eines Drahtkreises vom Radius a auf einen concen-trischen Drahtkreis mit dem Radius a -+- c, welche beide in derselben Ebeneliegen (erste Annäherung, c klein gegen ff):
<1
, (, 8ff \
= 4 TT ff I log — - 21.
(31)
5) Inductionscoefficient derselben beiden Kreise auf einander; jedoch sollensie jetzt in zwei parallelen Ebenen, deren Abstand b klein ist im Vergleichzu ff, liegen. Setzt man:
r 2 == b 2 -f- c 2 ,
so ist:
9
4itff
8ff
r
(32)
6) Coefficient der Selbstinduction eines Drahtkreises von der Länge /, wennder Radius des Drahtquerschnitts R beträgt:
/ = 1-508). (33)
Coefficient eines Drahts von der Länge /, wenn derselbe ein Quadrat bildet:
p = 2/(/ff^- l-91o) . (34)
Die beiden letzten Formeln hat G. Kirchhoff 1 ) ohne Ableitung mitgetheilt.Dort ist auch der Coefficient der Selbstinduction für den Fall angegeben, dassder Draht eine Schraubenlinie bildet, bei welcher der Radius der Schraubegross ist im Vergleich zur Höhe eines Schraubenganges, letztere aber wiedergross im Vergleich zum Radius des Drahts.
7) Von besonderer Wichtigkeit ist der Inductionscoefficient zweier coaxialerDrahtrollen, sowie der Inductionscoefficient einer Drahtrolle auf sich selbst.Die Berechnung dieser Coefficienten wurde zuerst von CI. Maxwell 2 ) und vonRayleioh 3 ) ausgeführt. Die Glieder höherer Ordnung sind indess nicht exakt,so dass J. Stefan neue Formeln entwickelt hat 4 ), die wir hier folgen lassen.
*) G. Kirchhoff, Pogg. Ann. 121. 1864. — Gesammelte Abh., pag. 176.
2 ) Cl. Maxwell, Phil. Trans. 1865, pag. 511. Lehrbuch d. Elektr. 2, pag. 426—434.
3 ) Lord Rayleigh, Proc. Roy. Soc. 213, pag. 104. r88i.
*) J. Stefan, Sitzungsber. d. Wien. Akad. (2) 88; Wied. Ann. 22, pag. 107 —117. 1884.