Allgemeine Gesetze Uber den Verlauf von Inductionsströmen in Drahtleitungen.
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Inductionscoefficient annähernd dem Cosinus des Winkels proportional, welchendie Axen der beiden Rollen mit einander bilden.
Man kann diese Thatsache benutzen, um eine Vorrichtung zu construiren,deren Selbstinductionscoefficient bei gleichbleibendem Widerstand innerhalbweiter Grenzen verändert werden kann. Bezeichnet man die Selbstinductions-coefficienten der beiden Einzelrollen mit p x und p 2 , den Coefficienten der In-duction der beiden Rollen auf einander, wenn sie coaxial sind, mit q, so ist,wenn man die Rollen zusammen und hintereinander in eine Leitung einschaltet,der Selbstinductionscoefficient der Combination:
p—p-L + Pi + qcosa., ( 37 )
welcher durch Drehung von: + bis auf: p-i + p ^—? gebracht werden
kann.
Andere Rollencombinationen mit veränderlichen Inductionscoefficienten hatM. Brillouin 1 ) benutzt.
Ueber die Berechnung von Drahtleitungen mit sehr kleinem Selbstinductions-coefficienten vergl. H. Hertz 2 ). Von Wichtigkeit sind auch die Untersuchungendesselben 3 ) über den Einfluss, welchen die Behaftung der Elektricität mit trägerMasse auf die Vergrösserung des Selbstinductionscoefficienten haben würde.Aus den bisherigen Versuchen hat sich eine davon herrührende Vergrösserungdes Inductionscoefficienten im Vergleich zur Berechnung nicht ergeben.
III. Ueber den Verlauf von Inductionsströmen, sowie allgemein von ver-änderlichen Strömen in Drahtleitungen.
A. Allgemeine Gesetze.
Nach den Entwickelungen der beiden vorigen Abschnitte ist leicht zu über-sehen, dass man durch Induction in einem Leiterkreis elektromotorische Kräftehervorrufen kann, welche zeitlich in beliebiger Weise veränderlich sind. Wirdz. B. ein Magnetstab in eine Drahtrolle eingeführt und wieder herausgezogen,so entsteht in derselben eine elektromotorische Kraft, welche zunächst zunimmt,ein Maximum erreicht, wieder auf Null sinkt, um dann nach Aufsteigen zu einemnegativen Maximum schliesslich zu verschwinden. Sind die Enden der Rolledurch einen Draht verbunden, so verläuft in der geschlossenen Leitung einStrom, welcher zwar der Hauptsache nach denselben zeitlichen Verlauf hat, wiedie elektromotorische Kraft. Eine vollständige Uebereinstimmung der beidenZeitfunctionen kann aber nicht stattfinden, da in Folge der fortdauernd ver-änderlichen Stromstärke eine weitere elektromotorische Kraft — die Selbst-induction — thätig ist. Und zwar werden die beiden Zeitfunctionen, die mansich als Curven dargestellt denken mag, um so mehr von einander abweichenje schneller die Veränderungen der ersten elektromotorischen Kraft erfolgen.
Diese Betrachtung ist auch anwendbar, wenn es sich um eine Drahtleitunghandelt, welche eine constante Kette enthält. Bei Schluss derselben steigt dieelektromotorische Kraft plötzlich von Null auf ihren Endwerth, während dieStromstärke etwas langsamer nachfolgt.
Ist allgemein die elektromotorische Kraft als Zeitfunction gegeben, ist fernerder Selbstinductionscoefficient und der Widerstand der Leitung bekannt, so ist
*) Brillouin, Ann. de l’ecol. norm, n, pag. 361—362. 1882.
2 ) H. Hertz, Wied. Ann. 10, pag. 414—448. 1886.
3 ) 1. c. u. Wied. Ann. 14, pag. 581 — 590, 1881.