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Induction.

d{V a - Vi)c dt

hinzu, welcher die dem Condensator zufliessende Elektricitätsmenge darstellt.Gilt aber für den Zweig AB die frühere Gleichung (4):

dj

Jw + $ ~dt + Vi

wobei hier die Potentialdifferenz mit umgekehrten Vorzeichen zu nehmen ist,so kann man daraus den Werth für V a — Vt entnehmem. Die allgemeineGleichung für den Verzweigungspunkt A lautet dann:

Dabei sind allerdings gewiss beschränkende Voraussetzungen gemacht. Esist ist z. B. angenommen, dass die Zuleitungen zu den Condensatorbelegungenverschwindend kleinen Widerstand und keine Selbstinduction haben, und dassder Parallelzweig keine Induction von Aussen erfährt. Es bietet jedoch keineSchwierigkeiten, diese oder andere complicirtere Verhältnisse bei der Einschaltungvon Condensatoren zu berücksichtigen.

Von diesen allgemeinen Gleichungen sollen auf die folgenden drei Haupt-fälle Anwendungen gemacht werden.

1) In den Leitersystemen seien nur constante, galvanische Ketten wirksam.Die veränderlichen Stiöme rühren von der Induction bei Schliessung oderOeffnung dieser Ketten her. Sind keine Condensatoren mit dem System ver-bunden, so verlaufen die einzelnen Inductionsströme ohne Wechsel des Vor-zeichens, sind also aperiodisch 3 ).

2) In den Leitungssystemen sei eine periodische, elektromotorische Kraftandauernd wirksam, eine Kraft, von der wir annehmen, dass sie nach demSinusgesetz verläuft. Die elektrischen Ströme sind dann (nach einem kurzen,hiervon abweichenden Anfangszustand) ebenfalls Sinus- oder Cosinusfunctionender Zeit von gleicher Periodendauer, wie diejenige der elektromotorischenKraft und von constanter Amplitude. Wir wollen dieselben als einfachperiodisch bezeichnen. Ausnahmen hiervon treten ein, wenn das SystemDrahtrollen mit Eisenkernen enthält, oder wenn elektrolytisch polarisirbareZellen eingeschaltet sind. Bei Wirkung mehrerer elektromotorischer Kräftedieser Art an dem System kann man die Rechnung für jede einzelne durch-führen. Die Stromintensitäten sind dann der Summe der Einzelströme gleich.

3) Das Leitersystem enthalte auch Condensatoren. Dann können schon beiOeffnung oder Schliessung von Ketten oder bei Eintritt von Ladungs- oderEntladungsströmen je nach den Umständen periodische oder aperiodischeStröme sich bilden.

Hiernach haben wir es also in den beiden letzten Fällen mit alternirenden,elektrischen Strömen oder mit elektrischen Schwingungen zu thun.Werden dieselben, wie im Fall 2, durch geeignete Vorrichtungen (Inductoren,Wechselstrommaschinen, Telephone oder Mikrophone) hervorgerufen, so ist imallgemeinen die Zahl der Stromwechsel oder die Schwingunszahl eine mässiggrosse und wird nach Hunderten, höchstens nach Tausenden in der Secunde

*) A. Oberbeck, Wied. Ann. 17, pag. 820. 1882.

2 ) Vergl. v. Helmholtz, Pogg. Ann. 83, pag. 505. 1851. — M. Brillouin, Annal. de l’ecolenormale (2) 10, pag. 9—48. 1881.