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2. Grund- und Aufriß des Achtecks innerhalb des Vierecks.

n dem Viereck n d e ä liegt das Achteck 6 fAkikI m, wie der Grundriß zeigt. Um letzter« inAufriß zu bringen, wird zuerst das Maaß des Vierecks n b 6 6, nämlich dessen Einheit n ii, welcheim Aufriß den Untersatz zu bilden hat, mit dem Zirkel genommen, und im Aufriß mit n und bangemerkt. Was nun die dem Untersatz zu gebende Höhe betrifft, so erhalt ein gewöhnlicher Sockel, —wenn, wie hier, der Grundriß ein Quadrat bildet, — in der Regel die Einheit a b des Grundquadrats,

oder dessen Diagonale u 6 zur Höhe. In der vorliegenden Figur wurde ersteres angenommen, und mithin

die Distanz n I) von n nach n, und von b nach o in Aufriß gebracht. Um hierauf das den Aufsatz bildende

Achteck des Grundrisses efAkikIm in Aufriß zu bringen, werden die Punkte des Grundrisses

im Aufriß mit denselben Buchstaben in jener Höhe angemerkt, die der Aufriß des Achtecks erhalten soll, welchesjedoch hier wegen Mangel an Raum als abgebrochen dargestellt werden mußte. Endlich werden sämmtlichemit Buchstaben versehene Punkte vom Grundriß aus mit Linien ausgezogen, indem das Lineal an diesowohl im Grundriß, wie im Aufriß markirten Punkte angelegt wird. — An den Stellen aber, wo das Viereckin das Achteck übergeht, ist ersteres mit letzterem durch Wasserschläge zu vereinigen, deren Kanten, wie imGrundriß ersichtlich, von den vier Ecken nbe <i aus an das Achteck aufsteigen. Es giebt aber zweierlei Artenvon Wasserschlägen, nämlich solche, welche, wie in gegenwärtiger Figur, eine einzige Schrägung oder schiefeEbene bilden, und solche, welche aus zusammengesetzten Schrägungen bestehen, was in den folgenden Figurender Fall ist. (Von beiden Arten von Wasserschlägen kommen auch im Vorlegeblatte IV bei den AbfasungenBeispiele vor.) Was nun den Winkel betrifft, unter welchem die Wasserschläge steigen, so hat dessen Bestim-mung nach Graden an und für sich keinen höheren Werth, als die Bestimmung eines Entwurfs nach demFuß- oder Landesmaaße. So wie im Allgemeinen das Maaß eines Kunstwerks nicht nach dem Maaßstabe,sondern, wie schon oben bemerkt wurde, nach seiner eigenen ihm innwohnenden geometrischen Grundformationbestimmt werden soll, eben so muß auch im Besondern die Steigung der Wasserschläge aus dem Grundrissegefunden werden. Die einmal gefundene Steigung aber soll in der Regel bei sämmtlichen an einem Werkevorkommenden Wasserschlägen beibehalten werden. — Der Grundriß der Figur 2 enthält verschiedene Maaßefür die Steigung der Wasserschläge. Die Diagonallinie n 6 des Vierecks nk 6 6 durchschneidet die eine Seitedes Achtecks oder die Linie 6 f bei p. Die Entfernung des Punktes p von der Linie (Seite des Quadrats)n e oder n lr, also die Entfernung von p bis zu den mit ^ und r markirten Punkten würde die niedrigste Steigungdes Wasserschlags geben. Eine höhere wäre jene nach der Entfernung von p nach 6 oder n oder f, und nochhöher jene nach der Entfernung von n bis e oder f, welche hier im Aufrisse angewendet, und von n nach 8,und von o nach t heruntergetragen ist, worauf die Punkte 8 und t mit den Kanten des Achtecks f und S beiden Punkten u und v durch Ziehung von Linien vereinigt werden. Die höchste Wasserschlags-Steigung aber-.<,2. würde jene nach der Entfernung von 6 bis k des Grundrisses sein. — Diese Steigung ist in der Figur nck 2angewendet, welche im Uebrigen dieselbe, wie die vorige, nur über Eck dargestellt ist. — Was die im Grund-risse der vorigen Figur enthaltenen Maaße für die Steigung von Wasserschlägen betrifft, so werden die beidenhöchsten — hier bei den Aufrissen des Achtecks aus dem Vierecke angewendeten — am besten für die einfacheArt von Wasserschlägen passen, dagegen die kleineren im Grundrisse der Figur 2 enthaltenen Maaße beiAnwendung zusammengesetzter Wasserschläge (wie in den folgenden Figuren) brauchbarer sein.

3. Grund- und Aufriß des Sechsecks innerhalb des Dreiecks.

ei dieser und den folgenden Figuren wird bei Ausziehung des Aufrisses gerade so verfahren, wieeben bei Ausziehung des Achtecks aus dem Viereck gezeigt wurde. Die in den Grund- und AufrissenZ. mit den nämlichen Buchstaben bezeichneten Punkte geben genügenden Aufschluß. Die Höhe des

Sockels im Aufriß ist nach der Entfernung eines der Ecken des Dreiecks, z. B. n (im Grundrisse) von der gegen-überliegenden Seite Ir e, also von dem bei k markirten Punkte, der Fall oder die Höhe des Wasserschlags abera<, 3. nach der Entfernung von i nach 6 oder f genommen. — Die höchste Steigung des Wasserschlags giebt dieDistanz 6 k des Grundrisses, welche in der Figur nä Z angewendet ist, die mit der vorigen Figur dieselbe,nur anders gestellt ist, und deren Sockelhöhe nach der Entfernung eines Ecks des Dreiecks vom andern, alsoz. B. von n nach b des Grundrisses genommen wurde. Aus der Vergleichung der Höhe der Wasserschlägebeider Figuren dürfte sich ergeben, daß deren Höhe wohl am passendsten nach der Entfernung von d nach i