i. Coiiftructioil der geometrischen Grundsiguren.

1. rvinkelgerechtigkeit.

hne den Nothbehelf der selten zuverläßigen Winkellineale werden gerechte Winkel, die dieGrundbedingung jeder richtigen geometrischen Zeichnung sind, auf folgende Art construirt:Ziehe eine beliebige Linie: u b, setze den einen Fuß des Zirkels beiläufig in die Mitte i.derselben e, und durchschneide mit dem andern Zirkelfuße die Linie u k mit willkührlicherOeffnung des Zirkels, z. B. in 6 und 6, so sind 6 und 6 die Punkte, von welchen aus mitwillkührlich geöffnetem Zirkel Kreuzschnitte, z. B. in k und A gemacht werden. Wird nunvonknachA eine Linie gezogen, so bildet diese mit der durchschnittenen Linien!) vier gerechte Winkel.—Willstdu ein Quadrat construiren, so setze, nachdem du, wie eben gezeigt, verfahren hast, den einen Zirkelfuß ine, und mache mit der Zirkelöffnung von 6 nach ^ oder 6 Zirkelschnitte in k und i, und mit derselben Zirkel-öffnung von 6, e, k und i aus Kreuzschnitte in k, I, in und n, wodurch sich die vier Ecken des Quadratsergeben.—Handelt es sich aber nur darum, das Papier, auf welches eine Zeichnung entworfen werden soll,Winkelrecht zu umgrenzen, so ist das Verfahren kurz folgendes: Ziehe auf's Gerathewohl aus den vier, wenn »> >.auch noch so ungleichen Papierecken n!> e 6 zwei sich durchkreuzende Linien, setze in deren Durchkreuzungs-punkt 6 den einen Zirkelfuß, öffne den Zirkel nach Belieben, und mache mit dem andern Zirkelfuße auf allevier Linienenden Zirkelschnitte, z. B. in f A!i i, so ist durch die Verbindung dieser Punkte mittelst Liniendie Winkelrechte Vierung fertig.

2. Das Grundquadrat und die Construcrion der Diagonale des Aubus aus demselben.

as Grundquadrat drückt schon durch seinen Namen aus, daß es der Hauptbestantheil des Grund-risses ist. Bei Kirchengrundriffen bildet es das Hauptmaaß der ganzen innern Eintheilung, indemsolche in mehrere Grundquadrate zerfällt, welche mit ihren Diagonallinien zugleich die Grundrisse füreinfache Kreuzgewölbe bilden. Eben so ist das Quadrat Hauptbestantheil des Grundrisses der meisten einzelnen,für sich bestehenden Theile, z. B. der Thürme, Schäfte, u. s. w., wenn solche auch in ihren oberen Theilen inandere Vielecke übergehen, und ähnliche Zugrundelegung von Quadraten findet auch in der weltlichen Archi-tektur und in andern Kunstzweigen, z. B. in der Ornamentik überhaupt statt, indem jeder Grundriß entwederaus einem Grundquadrat besteht, oder sich in mehrere zerlegen läßt, wenn nicht etwa ein anderes Vieleckschon den untersten Grundriß bildet. — Eben so wichtig, wie das Grundquadrat, ist dessen Kubus, welcherder Kreuzform der Kirchen zu Grunde liegt, indem sein Netz, d. h. die auseinander gelegten sechs Quadrate,aus denen er besteht, den Grundriß des lateinischen Kreuzes, und fünf derselben den Grundriß des griechi-schen Kreuzes bilden. — Quadrat und Kubus erscheinen als ein von: Fußmaaß, — von: jedesmaligen Landes-maaße, — unabhängiges höheres Maaß, indem durch dieselben, so wie überhaupt durch die Durchkreuzungs-punkte der Linien des Grundrisses, welche durch die verschiedenen über und in einander über Eck gestelltenVielecke entstehen, die Maaßbestimmungen zu den verschiedenen Höhenverhältnisse des Aufrisses gegeben wer-den, denn letztere hängen so wenig von einem bloßen Schönheitsgefühle ab, als die Anordnung des Grundrisseseine willkührliche ist, wie bereits in der Einleitung gezeigt wurde, und bei der Anwendung der geometrischenGrundfiguren auf die Grundformen des Styles (siehe Vorlegeblatt n.) näher entwickelt werden wird. — Das