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m. Anwendung der geometrischen Grundsiguren auf diegeometrischen Verzierungen des Stylcs.

us den nämlichen geometrischen Grundfiguren, aus welchen die Grundformen des Stylesentnommen sind, wie im vorhergegangenen Vorlegeblatte gezeigt wurde, nämlich aus denverschiedenen Vielecken, werden auch sämmtliche Verzierungen des Styles, die geometrischensowohl, wie die vegetabilischen, construirt. Die Construction der letztem wird unten bei Ent-wicklung der Ornamentik durch Blumen-und Laubwerk in den Vorlegeblättern XVII, xxnund xxiii nachgewiesen. Die für geometrische Verzierungen hier gegebenen Constructions-punkte brauchen nicht erst durch Versuche mit dem Zirkel gesucht zu werden, sondern diese ergeben sich, — gleichwieoben bei dem Auszuge der Grundformen vom Grundriß in den Aufriß die Maaße für die Distanzen des letztemaus den verschiedenen Durchkreuzungspunkten der geometrischen Grundfiguren des Grundrisses entnommenwurden, —eben so durch die nämlichen Durchkreuzungspunkte der verschiedenen in oder über einander über Eckgestellten geometrischen Grundsiguren oder Vielecken von selbst, und der Zirkel braucht auf diese Constructions-punkte nur eingesetzt zu werden, um die verschiedenen Linien geometrischer Verzierungen zu beschreiben. DieBedeutsamkeit der Uebereckstellung der Grundsiguren, auf welche schon oben aufmerksam gemacht wurde, zeigtsich auch hier, indem, wie gleich nachher entwickelt werden wird, der Dreibogen und die Dreischweifung, derVierbogen und die Vierschweifung, der Fünfbogen und die Fünfschweifung u. s. w., auf über Eck gestelltenDrei-, Vier-, Fünfecken u. s. w. beruhen. Es folgen nun die einzelnen Theile, aus welchen alle geometrischenVerzierungen zusammengesetzt werden. Die Gliederung derselben ist übrigens (mit Ausnahme der Figuren 12und uct 12) als Plättchen mit Hohlkehle dargestellt, wovon die Figur b uä 2 im Vorlegeblatte V ein Beispielmit Grundriß enthält.

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1. Construction des Dreibogens *).

ad i. iese beruht auf dem Dreieck. Das einfachste und kürzeste Verfahren ist in der Figur nä 1 gezeigt. —

H Construire die Sechstheilung des Kreises und errichte innerhalb des letztem ein Dreieck; aus den/ Durchkreuzungspunkten der Linien des Dreiecks und der Sechstheilung aber ziehe die drei Bögen.Diese Construction beruht, —wenn man sich die Punkte K k i durch Linien verbunden denkt, — auf zwei in ein-ander über Eck gestellten Dreiecken, welche auch in der Figur 1 bereits enthalten, und dort mit f b cl und ^ k ii. bezeichnet sind. —Die Figur 1 gewährt Aufschluß über den innern Grund der Construction des Dreibogens.Construire die Sechstheilung des Kreises und aus deren auf der Kreisperipherie befindlichen sechs Theilungs-punkten n d 6 ä 6 f die zwei in den Kreis über Eck gestellten Dreiecke nee und b ä f, so werden dieLinien dieser zwei Dreiecke die Linien der Sechstheilung in A k i k I m durchkreuzen, und aus dem PunkteA wird sodann der Bogen k I, aus dem Punkte Ii der Bogen 1 m und aus dem Punkte i der Bogen m kmit dem Zirkel gezogen. Zu dieser Construction sind demnach die hier in das innere (durch die zwei sich durch-kreuzenden Dreiecke gebildete) Sechseck hineingezeichneten zwei kleineren, sich durchkreuzenden Dreiecke nebst demsie umschließenden Kreise, — welche der Figur ein complicirtes Aussehen geben, — nicht nöthig, denn aus denohne sie gefundenen Punkten A k i werden ja alle Kreislinien, wie die Figur b ud 1 zeigt, nämlich Plättchenund Hohlkehlen, gezogen. Der innerste Kreis mit den beiden sich durchkreuzenden kleineren Dreiecken — eineWiederholung des äußern Kreises mit seinen zwei Dreiecken — dient vielmehr nur zum Nachweise der strengenRegelmäßigkeit und innern Nothwendigkeit der ganzen Construction, indem die Endpunkte k 1 m der dreiBögen k I, I m und in k zugleich die Spitzen des einen innersten Dreiecks k I m, und die Beschreibungs-punkte A- k i der drei Bögen kl, Im und m zugleich die Spitzen des andern innersten Dreiecks F k i bilden, -

*) ä>'on den Alten „Dreipaß" genannt.