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Weite nach den Distanzen von v x ^ 2 genommen ist, so daß also diese Construction auf der Zehnthei-lung, oder wenn man sich die Punkte yr 8 tu und v ^ x ^ x durch Linien verbunden als Fünfecke vorstellt,auf zwei sich durchkreuzenden oder über Eck über einander gestellten Fünfecken beruht.
4. Construction des Gechsbogens.
4 . lese gründet sich auf vier in einander über Eck gestellte Sechsecke. Construire die Sechstheilung des
^Kreises, und aus den auf der Kreisperipherie befindlichen sechs Lheilungspunkten übeliefdasin den Kreis gestellte Sechseck ab 6 d 6 f, setze in dieses ein zweites über Eck gestelltes Sechseck A ti iKim, in dieses ein dergleichen drittes u 0 p ^ r 8, in dieses ein viertes tu v x und in letzteres einenKreis, der die Linien der äußersten Sechstheilung in x, a a, k 1i, 6 6, dd und e 6 durchschneiden wird,welches die Punkte sind, aus denen die sechs Bögen gezogen werden. — In der untern Hälfte dieser Figur istdie Bogenlinie der Hohlkehle durch Oeffnung des Zirkels von den Punkten 2 , 6 6 und 6 6 aus nach t, xund vv, und in der obern Hälfte durch die Zirkelöffnung von den Punkten aa, dd und 66 aus nächst)AA ti tr und 1 i gebildet, welch' letztere Manier zugleich die Bestimmung des Plättchens giebt, indem derZirkel von den Punkten aa, bb und 6 6 aus so geöffnet wird, daß er, genau innerhalb des größten Sechs-ecks, letzteres berührende Bogenlinie beschreibt. (Schon oben wurde jedoch bemerkt, daß die Gliederung aufsolche Art nur alsdann gesucht werden soll, wenn kein Grundriß gezeichnet ist und es sich mithin lediglichvon Decorativ-Verzierungen handelt.) Auf ähnliche Art können Sieben- Achtbögen u. s. w. construirt werden, unddas Verfahren läßt sich nach Maaßgabe von jenem in der Figur ad Z gezeigten auch noch kürzer fassen.
5. Construction der Zweischweifung.
5. ieft beruht auf der Viertheilung des Durchmessers des Kreises. Durch das Centrum 6 ist der Durch-
H messer a k bereits in zwei Hälften getheilt; theile nun a6 und e b wieder in gleiche Hälften beid und 6, und ziehe mit dem Zirkel von 6 aus den Bogen a 6 und von 6 aus den Bogen d 6.
Theile sodann den Bogen a 6 in sechs Theile at) K ti, k i, ik, k 6, trage einen dieser Theile von
a nach I und von d nach m, und verbinde 1 und m durch eine Linie. Die zwei Bögen I 6 und 6 m werdensodann ganz gleich eingetheilt, wie hier bei dem Bogen 6 m gezeigt ist. Theile die Linie 6 m in n, dann o
und p in vier Theile, errichte auf der Linie 6 m eine andere lothrechte von u nach < 1 , und trage einen der
vier Theile der Linie 6 m, z. B. 6 o, von cz nach i-, so sind i-, dann o und p die Punkte, von denen ausdie kleineren Bogen- oder Nasenlim'en, —nämlich von 0 und p aus die Bogenlinie 8 6 und m t, und voni' aus die Bogenlinien t 8, — und d und e jene Punkte, von welchen aus die größeren Bogenlinien gezogenai s. werden. — Die eben beschriebenen Constructionspunkte sind in der mit Plättchen und Hohlkehle ausgeführtenFigur ad 5 mit dop r bezeichnet.
6. Construction der Dreischweifung.
6 . Lese beruht auf zwei in einander über Eck gestellten Dreiecken, auf den Dreiecken ad 6 und des.
sM H Verbinde deren Winkel durch Linien, welche von a durch t) von d durch d und von 6 durch 6auf unbestimmte Länge hinausgezogen werden, und das innere Dreieck d 6 sbei Ktii durchkreuzen.Sodann setze den Zirkel in 6, öffne ihn bis K und beschreibe mit dieser Zirkelöffnung den Bogen k i,deßgleichen mit derselben Zirkelöffnung von e und s aus die Bögen 1A und m ti. Demnach werden aus denPunkten des sowohl die Plättchen als Hohlkehlen der eben beschriebenen Bögen gezogen, wie aus der Figurad 6 ersichtlich ist. Die Weite des ganzen Kreises wird zuletzt durch Oeffnung des Zirkels vom Centrum desKreises bis k, 1 oder m genommen. Wie bei der Zweischweifung nicht die Linie a d zur Eintheilung derzwei Bögen a 6 und 6 b behufs Auffindung der Punkte für die Construction der Nasen gewählt wurde, —weil sonst ein zu gedrücktes Verhältniß entstanden wäre, — sondern die Linie Im, so bei der Dreischweifungnicht die Linie kn, Io und m p, sondern es werden hier von k, 1 und m aus Linien nach den Punkteni, K und k gezogen, worauf zur Auffindung der Punkte für die Nasenconstruction auf ähnliche Art wie inkä 6. Figur 5 verfahren wird, — wodurch sich die in der Figur ad 6 mit f, o, p, r markirten Punkte ergeben,aus welchen sämmtliche Plättchen und Hohlkehlen nebst den Nasenbögen mit dem Zirkel beschrieben sind.