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über Eck gestellte Quadrat gegeben werden. Besonders fällt hier auf, wie genau die Glieder in den vier Eckenin die vier spitzen Winkel hineinpassen, welche durch die Quadratur gebildet sind. Ferner habe ich aus DürersWerke auch die — Figur 11 hier in verkleinertem Maaßstabe wiedergegeben, welche die Quadratur des Zirkels II. n.enthält. Dieselbe ist freilich nur, wie Dürer sagt, auf mechanischem Wege gefunden, allein dieß genügt für dieFälle, welche dem Werkmann vorkommen, z. B. wenn die Frage ist, ob die Schäfte eines Gebäudes viereckigoder rund oder an einer Stelle viereckig, und an der andern rund werden sollen, in beiden aber gleichviel Maaßenthalten 'sein muß um die nämliche Stütze für das Gewölbe darbieten zu können. Dürer erklärt diese Figurfolgendermaßen: , Von nöten wer zu wissen quuckruturu riremli, das ist die vergleichnus eynes zirkels, undennes quadrates also das eyns als vil inhilt als das ander, aber solches ist noch nicht von den gelerten demon-, strikt Mechonice aber das ist beyläufig, also das es im werck nit, oder gar eyn kleyns feit, mag diese Ber-„qleich'nus also gemacht werden, Reiß ein firung und teyl den ortstrich in zehen teyl, und reiß darnach eynzirckelriß des Diameter sol acht teyl haben, wie die quadratur zehen hat, wie ich das unden hab aufgerissen."
Die Figuren 8 und g habe ich beide ihrer Eigenthümlichkeit wegen aus Dürer's erwähntem Buche entlehnt und inverkleinertem Maaßstabe hier wiedergegeben. Sie enthalten Schastconstructionen aus dem Triangel. Auch bei ihnensind!m Qriainale keine Constructionslinien vorhanden, welche ich vielmehr aufzufinden bemüht war. In - Figur 7 >!. 7.bildet der Halbmesser 6 " des, in das gleichseitig- Dreieck ndv gestellten, Kreises die Hälfte der Distanz » M 6 Kaber ist durck s und tu, die drei gleichen Theile 6 e, e fund fß getheilt, worauf mittelst Oeffnung des Zirkels aus6 bis k der kleinere Kreis, und eben so aus den Punkten I, und i die beiden andern, kleinen Kreise beschrieben werden.
« - Fiaur 8 sind die aus dem Centrum x des gleichseitigen Dreiecks in seine drei Winkel gezogenen, Linien in lt.«.fünf 3 -beile aetbeilt, und dann aus den, durch diese Theilung sich ergebenden, Punkten n, e und 8 die dreikleinen Kreise der Dienste mit dem Zirkel beschrieben. Aus u und 8, wie aus e und o sind die Kreuzschnitte bei st und^ mttE e->efsn,ina des Zirkels nach der Distanz von X bis in einen der drei Winkel des Dreiecks, und aus densfs, s dann die Linien der hohlen Seiten des Schaftkörpers beschrieben. Uebrigens würden sich Bildungenreuzschm en p ^ ^ ^ gegebenen, eben so gut oder noch regelrechter durch die Errichtung von förmlichen
TrianaMa^rm construiren lassen. Unten in - Figur 4 des Vorlegeblattes XVI folgt die Construction einesxvi.-. ftf LA i s der Lrianqulatur. Der größere Umfang des Grundrisses bezieht sich nur darauf, daß ich andeutencyas fuße a ^fahren hat, wenn solchen Triangulaturbildungen in Bezug auf oberhalb des Schaftes
anaebrackte lusaUadene Theile -ine größere Ausdehnung gegeben werden soll, z. B. wenn der Schaft als Stütze
eines Erkers oder einer Kanzel zu dienen hat. Für den hier dargestellten Aufriß eines Schaftes mit seinemeines i.rrers o mindere Umfang des Grundrisses in demjenigen Sechsecke, welches die zwei inneren,
ssck durck^mmdm Dreiecke umschließt. Den Aufriß hab- ich in folgender Art aus dem Grundriß aufgetragen.
M durchkreuz « m Sockels ist der Grundrißdistanz 1r und die Höhe u d des untersten Sockel-
Dre ganze Hohe a ^ entnommen. Die Höhe des darauffolgenden Wasserschlags, oder die Entfernungtheils der Grün M r ^ ^ ^ ^ markirten Linie ist der Grundrißdistanz k e gleich. Die Höhendistanz k äder mit v bezeichne e , der Grundrißlinie a x vom Punkte 6. Die Distanz e u der höher liegenden
des Sockels ^E^jßdistanz eu aufgetragen. Die prosilirte Endigung dieser Sockeltheile, oder die
Sockeltheue st ^ ^zeichneten Linien von einander, so wie die Höhendistanz A ft der letzten, an den
Entfernung ^ ^ ^ Sockeltheile sind den, unter einander gleichen, Grundrißdistanzen u t' oder t'e
Schaftstamm stcy 1 ^ Uebrigens eignen sich solche Schastconstructionen aus der Quadratur und Lrian-
m denFiqurm 4 der Vorlegeblätter XV und XVI gegeben sind (außer etwa zu D-ckcnschäst-n)gulatur, w , Theilen, wie z. B. zu Balkon- oder Erker-Stützen, zu Vorhallen, zu baldachin-
m der ckcege y Säulen ein Gewölbe tragen, unter welchem ein Altar oder Laufstein,
artigen ^gebracht sein kann u. dergl. In solchen Fallen bildet man, wenn auch das Ganze aus
Sandstein errichtet wird, den im Vergleich zum Schaftsockel verhältnißmäßig schwächeren Schaftstamm zweck-mäßig aü"s härterem Material, wie Granit.
9. Zahlen- und Proportional-Verhältnisse im Grund- und Aufriß.
on der Grundzahl des Kirchen-Chores, welche sich aus dem, ihm zu Grunde liegenden, Vieleck erkennenläßt, war schon oben die Rede. So folgt die Grundzahl 8 aus dem Achtort, und die Grundzahl 6 aus. ^ Sechseck. Demnach sind, was ebenfalls oben angedeutet wurde, bei ersterer Grundzahl 8 auch^^Men 4 und 16 u. s. ft und bei letzterer Grundzahl 6 auch die Zahlen 3, 9, 12 u. s. f. maaßgebend,s" es was die Anzahl der Schafte und Fenster, Bildung der Portale u. s. w. oder was die Wahl der, den