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gebildeten Triangel müssen vielmehr aus der Lriangulatur abgeleitet werden, welche (gleich der Quadratur)dem Chorschlusse zuweilen zu Grunde gelegt ist, und die zweite Hauptregel bildet, aus welcher die übrigen Grund-rißverhältnifft des Langhauses und seiner Flügel abzuleiten sind. Schon Boisseree hat in seiner Geschichte undBeschreibung des Doms von Köln (zweite Ausgabe, München 1842. S. 35.) dargethan, daß die Lriangulaturdem Chorschlusse des Kölner Domes zu Grunde liegt. Dem Wesen nach ist dieselbe in Figur 1r n6 1 desVorlegeblattes n enthalten, und bildet jenen „höchsten Steinmetzengrund des Triangels," von dem WaltherRivius spricht, und welcher gerade in den bedeutendsten Kirchen angewendet wurde, deren Chorschluß das Sechs-oder Zwölf-Eck ausweist, wie außer dem Kölner Dome namentlich auch im Freiburger Münster . Ich will aberhier zeigen, wie nicht nur die Construction des Chores selbst, sondern auch die übrigen Grundrißverhältnisse derKirche aus dieser Lriangulatur sich ableiten lassen, und bediene mich zu diesem Zwecke der Figur 10 des Vor-legeblattes m, welche hiezu genügt, obschon sie die Durchkreuzung oder Uebereckstellung nur zweier Dreiecke übereinander enthält. Gesetzt, es sei in dieser Figur die Distanz 66 oder no die lichte Chorweite, in welcher dieseLriangulatur errichtet wäre, so würden dadurch alle Verhältnisse schon von selbst gegeben sein. Die Distanz 66wäre die lichte Chor- oder Langhaus-Weite und die Distanz 6n oder 6 6 wäre die Schaftaxen- und zugleichGewölbfelder-Distanz. Hierdurch wäre mithin das Oblongum nd66 für die Gewölbfelder des Langhausesgegeben, und dessen Durchkreuzung aus den vier Winkeln sä 6 6 mit den Diagonallinien würde von selbst diezwei gleichseitigen Dreiecke geben, welche die Diagonalrippen des Kölner Domes, wie des Freiburger Münstersbilden, und auch der Reihungsconstruction in Figur 1 zu Grunde liegen. Die Hälfte der Diagonale 6 6, oderwas dasselbe ist, eine Seite dieser beiden gleichseitigen Dreiecke (gleich der Seite il, oder Ai ) wäre die lichteWeite der Flügel, deren Gewölbfelder alsdann quadratisch ausfallen. Diese Construction zeigt sich im Kölner ,wie im Mailänder Dome, und in der heil. Geistkirche zu Landshut . Merkwürdig ist aber bei dieser Art,daß oft auch die lichte Weite der Flügel die Diagonale eines, aus der Schaftaxen-Distanz 6 a gebildeten,Quadrates ist, in welchem Falle alsdann die Gewölbfelder der Flügel oblong ausfallen, wie z. B. im Freiburger Münster und im Regensburger Dome. Die lichte Weite 66 des Langhauses aber bildet (wie in allen den ebengenannten Kirchen) zugleich die Diagonale des Kubus des, aus der Schaftaxendistanz gebildeten, Quadrates,wodurch sich die innige Beziehung der Lriangulatur zur Quadratur und die Verschmelzung beider im Kirchenbauedeutlich erweist. Aus vorstehendem erhellt, wie mannigfaltig die Arten sind, wie sich aus dem Grundriß desChores die Grundrißverhältnisse der übrigen Kirche ableiten lassen, welche große Freiheit für die Wahl der Formendem Künstler gewährt ist, und doch wieder, wie streng gesetzmäßig ein Verhältniß aus dem andern gefolgertwerden soll, sei es, daß man von der Quadratur oder Lriangulatur ausgeht, und innerhalb dieser entweder die eineoder andere Constructionsart wählt, oder auch aus der Verbindung mehrerer solcher Arten wieder neue Construc-tionen erschafft. In Figur 1 habe ich bei Ableitung der Grundrißverhältnisse der Kirche aus dem Chöre nichtdie konsequenteste Manier befolgt, insofern der Chorconftruction die Quadratur zu Grunde liegt (von welcherich deßhalb nicht abweichen mochte, weil ich die Gewölbconstruction des alten Holzmodells wiedergeben wollte),im Grundrisse des Langhauses aber die Anwendung der Verhältnisse des Triangels zu zeigen bemüht war. Letztereerscheint jedoch passender, wenn auch der Chor aus dem Sechs- oder Zwölf-Eck construirt ist. Was zuerst die Mauer-dicken im Kirchengrundriß von — Figur u. 1 betrifft, so ist die Stärke der Chormauer (6 oo aus der Quadratur) k. i.auch für die Scheidemauer x q zwischen Chor und Langhaus, dann für die zwei Sakristeien zu beiden Seitendes Chores, sowie für die Umfassungsmauer der Kirche beibehalten. Die Sakristeien sind so angeordnet, daß siein der Nähe des Chores, in welchen sie durch Thüren führen, liegen, und doch keine unsymmetrische Störunghervorbringen, was zwar oft bei alten Kirchen wahrgenommen wird, jedoch vermieden werden kann. Wie ausdem bisher Vorgetragenen erhellt, muß man entweder der Umfassungsmauer der Kirche wegen der wetternGewölbspannung durch die Flügel eine größere Stärke als der Chormauer geben (das alte Manuskript schreibtdie Verstärkung um der Chormauer vor), während die Pfeiler wie im Chöre bleiben; oder man ertheilt, wie eshier geschehen ist, bei gleicher Dicke der Umfassungsmauer mit der Chormauer den Strebepfeilern der erstem einegrößere Stärke. Für die Eck-Streben der Sakristeien wurde die Normirung der Chorstreben, als hier überflüssiggenügend, beibehalten. Die Sakristeien bedürfen im Aufriß nicht derselben Höhe, wie der übrige Bau, befördernaber eben dadurch dessen pyramidalisches Aufsteigen auch von der Chorseite. Die Stelle dieser Sakristeien wäreübrigens zur Anbringung von zwei Nebenthürmen sehr geeignet gewesen, besonders wenn man mit Inbegriff desHauptthurmes an der vordern Faoade die Dreizahl der Thürme hätte beabsichtigen wollen. (Auch in diesemFalle könnten die untersten Geschosse solcher Nebenthürme zu Sakristeien dienen.) Die stärker» Streben derUmfassungsmauer sind hier folgendermaaßen construirt. Ihre (im linken obern Ecke) mit 666 bezeichnete